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题目描述

玛雅难题是最近流行起来的一个游戏。 游戏界面是一个$\red{7 }$ 行 $\red{5}$ 列的棋盘，上面堆放着一些方块，方块不能悬空堆放，即方块必须放在最下面一行，或者放在其他方块之上。 游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块，消除方块的规则如下：

$\red{1}$、每步移动可以且仅可以沿横向（即向左或向右）拖动某一方块一格：当拖动这一方块时，如果拖动后到达的位置（以下称目标位置）也有方块，那么这两个方块将交换位置（参见输入输出样例说明中的图6到图7）；如果目标位置上没有方块，那么被拖动的方块将从原来的竖列中抽出，并从目标位置上掉落（直到不悬空，参见下面图1 和图2 ）；

$\red{2}$、任一时刻，如果在一横行或者竖列上有连续三个或者三个以上相同颜色的方块，则它们将立即被消除（参见图1 到图3）。 注意：

$\red{a}$) 如果同时有多组方块满足消除条件，几组方块会同时被消除（例如下面图4 ，三个颜色为$\red{1}$ 的方块和三个颜色为 $\red{2}$ 的方块会同时被消除，最后剩下一个颜色为 $\red{2}$ 的方块）。

$\red{b}$) 当出现行和列都满足消除条件且行列共享某个方块时，行和列上满足消除条件的所有方块会被同时消除（例如下面图5 所示的情形，$\red{5}$ 个方块会同时被消除）。

$\red{3}$、方块消除之后，消除位置之上的方块将掉落，掉落后可能会引起新的方块消除。注意：掉落的过程中将不会有方块的消除。

上面图1 到图 3 给出了在棋盘上移动一块方块之后棋盘的变化。

棋盘的左下角方块的坐标为$\red{（0, 0）}$，将位于$\red{（3, 3）}$的方块向左移动之后，游戏界面从图 1 变成图 2 所示的状态，此时在一竖列上有连续三块颜色为 $\red{4}$ 的方块，满足消除条件，消除连续$\red{3}$ 块颜色为$\red{4}$ 的方块后，上方的颜色为$\red{3}$ 的方块掉落，形成图 3 所示的局面。

输入格式

第一行为一个正整数$\red{n}$ ，表示要求游戏通关的步数（这里指的是恰好$\red{n}$步通关）。 接下来的 $\red{5}$ 行，描述 $\red{7\sim 5}$的游戏界面。 每行若干个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每行以一个$\red{0}$ 结束，自下向上表示每竖列方块的颜色编号（颜色不多于$\red{10}$种，从$\red{1}$ 开始顺序编号，相同数字表示相同颜色）。 输入数据保证初始棋盘中没有可以消除的方块。

输出格式

如果有解决方案，输出 $\red{n}$ 行，每行包含 $\red{3}$ 个整数$\red{x，y，g}$ ，表示一次移动，每两个整数之间用一个空格隔开，其中$\red{（x ，y）}$表示要移动的方块的坐标，$\red{g}$ 表示移动的方向，$\red{1}$ 表示向右移动，$\red{-1}$表示向左移动。 注意：多组解时，按照 $\red{x}$ 为第一关健字，$\red{y}$ 为第二关健字，$\red{1}$优先于$\red{-1 }$，给出一组字典序最小的解。 游戏界面左下角的坐标为$\red{（0 ，0）}$。 如果没有解决方案，输出一行，包含一个整数$\red{-1}$。

样例

输入样例

3 
1 0 
2 1 0 
2 3 4 0 
3 1 0 
2 4 3 4 0

输出样例

2 1 1 
3 1 1 
3 0 1

提示

对于$\red{30\% }$的数据，初始棋盘上的方块都在棋盘的最下面一行；

对于$\red{100\%}$的数据，$\red{0<n≤5 }$。 按箭头方向的顺序分别为图6到图11

样例输入的游戏局面如图6所示，依次移动的三步是：

$\red{1}$、$\red{（2，1）}$处的方格向右移动。

$\red{2}$、$\red{（3，1）}$处的方格向右移动。

$\red{3}$、$\red{（3，0）}$处的方格向右移动。

最后可以将棋盘上所有方块消除。