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题目描述

立体推箱子是一个风靡世界的小游戏。

游戏地图是一个$\red{N}$行$\red{M}$列的矩阵，每个位置可能是硬地（用”$\red{.}$”表示）、易碎地面（用”$\red{E}$”表示）、禁地（用”$\red{\#}$”表示）、起点（用”$\red{X}$”表示）或终点（用”$\red{O}$”表示）。

你的任务是操作一个$\red{1×1×2}$的长方体。

这个长方体在地面上有两种放置形式，“立”在地面上（$\red{1×1}$的面接触地面）或者“躺”在地面上（$\red{1×2}$的面接触地面）。

在每一步操作中，可以按上下左右四个键之一。

按下按键之后，长方体向对应的方向沿着棱滚动$\red{90}$度。

任意时刻，长方体不能有任何部位接触禁地，并且不能立在易碎地面上。

字符”$\red{X}$”标识长方体的起始位置，地图上可能有一个”$\red{X}$”或者两个相邻的”$\red{X}$”。

地图上唯一的一个字符”$\red{O}$”标识目标位置。

求把长方体移动到目标位置（即立在”$\red{O}$”上）所需要的最少步数。

在移动过程中，”$\red{X}$”和”$\red{O}$”标识的位置都可以看作是硬地被利用。

输入格式

输入包含多组测试用例。

对于每个测试用例，第一行包括两个整数$\red{N}$和$\red{M}$。

接下来$\red{N}$行用来描述地图，每行包括$\red{M}$个字符，每个字符表示一块地面的具体状态。

当输入用例$\red{N=0，M=0}$时，表示输入终止，且该用例无需考虑。

输出格式

每个用例输出一个整数表示所需的最少步数，如果无解则输出”Impossible”。

每个结果占一行。

样例

输入样例

7 7
#######
#..X###
#..##O#
#....E#
#....E#
#.....#
#######
0 0

输出样例

10

提示

$\red{3≤N,M≤500}$