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题目描述

如下图所示，有一个$\red{“\#”}$形的棋盘，上面有$\red{1,2,3}$三种数字各$\red{8}$个。

给定$\red{8}$种操作，分别为图中的$\red{A\sim H}$。

这些操作会按照图中字母和箭头所指明的方向，把一条长为8的序列循环移动$\red{1}$个单位。

例如下图最左边的$\red{“\#”}$形棋盘执行操作$\red{A}$后，会变为下图中间的$\red{“\#”}$形棋盘，再执行操作$\red{C}$后会变成下图最右边的$\red{“\#”}$形棋盘。

给定一个初始状态，请使用最少的操作次数，使$\red{“\#”}$形棋盘最中间的$\red{8}$个格子里的数字相同。

输入格式

输入包含多组测试用例。

每个测试用例占一行，包含$\red{24}$个数字，表示将初始棋盘中的每一个位置的数字，按整体从上到下，同行从左到右的顺序依次列出。

输入样例中的第一个测试用例，对应上图最左边棋盘的初始状态。

当输入只包含一个$\red{“0”}$的行时，表示输入终止。

输出格式

每个测试用例输出占两行。

第一行包含所有移动步骤，每步移动用大写字母$\red{“A\sim G”}$中的一个表示，字母之间没有空格，如果不需要移动则输出$\red{“No\ moves\ needed”}$。

第二行包含一个整数，表示移动完成后，中间$\red{8}$个格子里的数字。

如果有多种方案，则输出字典序最小的解决方案。

样例

输入样例

1 1 1 1 3 2 3 2 3 1 3 2 2 3 1 2 2 2 3 1 2 1 3 3
1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3
0

输出样例

AC
2
DDHH
2