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题目描述

小 $\red Y$ 是一个爱好旅行的 OIer。她来到 $\red X$ 国，打算将各个城市都玩一遍。

小 $\red Y$ 了解到，$\red X$ 国的 $\red{n}$个城市之间有 $\red{m}$条双向道路。每条双向道路连接两个城市。不存在两条连接同一对城市的道路，也不存在一条连接一个城市和它本身的道路。并且，从任意一个城市出发，通过这些道路都可以到达任意一个其他城市。小 $\red Y$ 只能通过这些道路从一个城市前往另一个城市。

小 $\red Y$ 的旅行方案是这样的：任意选定一个城市作为起点，然后从起点开始，每次可以选择一条与当前城市相连的道路，走向一个没有去过的城市，或者沿着第一次访问该城市时经过的道路后退到上一个城市。当小 $\red Y$ 回到起点时，她可以选择结束这次旅行或继续旅行。需要注意的是，小 $\red Y$ 要求在旅行方案中，每个城市都被访问到。

为了让自己的旅行更有意义，小 $\red Y$ 决定在每到达一个新的城市（包括起点）时，将它的编号记录下来。她知道这样会形成一个长度为 $\red{n}$的序列。她希望这个序列的字典序最小，你能帮帮她吗？

对于两个长度均为 $\red{n}$的序列 $\red{A}$和 $\red{B}$，当且仅当存在一个正整数 $\red{x}$，满足以下条件时，我们说序列 $\red{A}$的字典序小于 $\red{B}$。

• 对于任意正整数 $\red{1\le i\lt x}$，序列 $\red{A}$的第 $\red{i}$个元素 $\red{A_i}$和序列 $\red{B}$的第 $\red{i}$个元素 $\red{B_i}$相同。
• 序列 $\red{A}$的第 $\red{x}$个元素的值小于序列 $\red{B}$的第 $\red{x}$个元素的值。

输入格式

输入文件共 $\red{m+1}$行。第一行包含两个整数 $\red{n,m}$中间用一个空格分隔。 接下来 $\red{m}$行，每行包含两个整数 $\red{u,v}$，表示编号为 $\red{u}$和 $\red{v}$的城市之间有一条道路，两个整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出文件包含一行，$\red{n}$个整数，表示字典序最小的序列。相邻两个整数之间用一个空格分隔。

样例

输入样例 1

6 5
1 3
2 3
2 5
3 4
4 6

输出样例 1

1 3 2 5 4 6

输入样例 2

6 6
1 3
2 3
2 5
3 4
4 5
4 6

输出样例 2

1 3 2 4 5 6

提示

对于全部测试数据，$\red{1\le n\le 5\times 10^3}$，且 $\red{m=n-1}$或 $\red{m=n}$。保证 $\red{1\le u,v\le n}$。

对于不同的测试点，我们约定数据的规模如下：

测试点编号	$\red{n=}$	$\red{m=}$	特殊性质
$\red{1\sim 3}$	$\red{10}$	$\red{m=n-1}$	无
$\red{4,5}$	$\red{100}$
$\red{6\sim 8}$	$\red{10^3}$		每个城市最多与两个城市相连
$\red{9,10}$			无
$\red{11\sim 13}$	$\red{5\times 10^3}$		每个城市最多与三个城市相连
$\red{14,15}$			无
$\red{16,17}$	$\red{10}$	$\red{m=n}$
$\red{18,19}$	$\red{100}$
$\red{20\sim 22}$	$\red{10^3}$		每个城市最多与两个城市相连
$\red{23\sim 25}$	$\red{5\times 10^3}$		无