本题思路：贪心

一个性质

当是两两互质的质数时，他们的乘积等于最大最小公倍数

#include <iostream>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <stdio.h>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
signed main()
{
	int n;
	cin >> n;
	if(n % 2 == 1)
	{
		cout << n * (n - 1) * (n - 2);
	}	
	else if(n % 3 == 0)
	{
		cout << (n - 1) * (n - 2) * (n - 3);
	}
	else
	{
		cout << n * (n - 1) * (n - 3);
	}
	return 0;
}

#include <stdio.h>
long long n;
int main()
{
	scanf("%lld\n", &n);
	printf("%lld\n", n & 1 ? n * (n - 1) * (n - 2) : !(n % 3) ? (n - 1) * (n - 2) * (n - 3) : n * (n - 1) * (n - 3));
	return 0;
}

思路：枚举(暴力)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long zs[1000001];
void zsb(){
	bool l;
	for(int i = 2,k = 1 ; i <= 1000000 ; i++){
		l = false;
		for(int j = 2 ; j <= sqrt(i) ; j++){
			if(i % j == 0){
				l = false;
				break;
			}
		}
		if(!l){
			zs[k] = i;
			k++;
		}
	}
}
bool zdgys(int a,int b){
	int i = 1;
	while(zs[i] < b){
		if(a % zs[i] == 0 && b % zs[i] == 0) return false;
		i++;
	}
	return true;
}
long long a,b,maxn = -100000000001;
int main(){
	zsb();
	cin >> a;
	b = a - 2;
	while(!(zdgys(a,b) && zdgys(a - 1,b))) b--;
	maxn = max(b * (a - 1) * a,maxn);
	a--;
	b = a - 2;
	while(!(zdgys(a,b) && zdgys(a - 1,b))) b--;
	maxn = max(b * (a - 1) * a,maxn);
	cout << maxn << endl;
	return 0;
}

利用性质 两两互质，乘积为他们的最大最小公倍数

思路很难！！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int main(){
	cin>>n;
	if(n%2==1){
		cout<<n*(n-1)*(n-2);
	}	
	else if(n%3==0){
		cout<<(n-1)*(n-2)*(n-3);
	}
	else{
		cout<<n*(n-1)*(n-3);
	}    
	return 0;
}