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题目描述

后缀数组 (SA) 是一种重要的数据结构，通常使用倍增或者DC3算法实现，这超出了我们的讨论范围。

在本题中，我们希望使用快排、Hash与二分实现一个简单的$\red{O(nlog^{2n}) }$的后缀数组求法。

详细地说，给定一个长度为 $\red n$ 的字符串$\red S$（下标 $\red {0~n-1}$），我们可以用整数 $\red {k(0≤k<n)}$ 表示字符串$\red S$的后缀 $\red {S(k~n-1)}$。

把字符串S的所有后缀按照字典序排列，排名为 $\red i$ 的后缀记为 $\red{SA[i]}$。

额外地，我们考虑排名为 $\red i$ 的后缀与排名为 $\red {i-1}$ 的后缀，把二者的最长公共前缀的长度记为 $\red {Height[i]}$。

我们的任务就是求出SA与Height这两个数组。

输入格式

输入一个字符串，其长度不超过$\red {30}$万。

字符串由小写字母构成。

输出格式

第一行为数组SA，相邻两个整数用$\red 1$个空格隔开。

第二行为数组Height，相邻两个整数用$\red 1$个空格隔开，我们规定Height[1]=0。

样例

输入样例

ponoiiipoi

输出样例

9 4 5 6 2 8 3 1 7 0
0 1 2 1 0 0 2 1 0 2