题目分析：

我们需要让计算机计算这一条逻辑表达式的值，并计算短路的个数。

首先，短路分为两种：

1. 与短路：0&---------的结果一定是0；

2. 或短路：1|---------的结果一定是1；

   ​以0&(1|0)|(1|1|1&0)为例​, 短路情况：0& 1| 1|

其次，我们需要将中缀表达式改写成后缀表达式：

用一个vector记录后缀表达式sf，用一个stack记录操作符ops;

具体扫描规则如下：

1. 优先级别：第一级是(),第二级是&,第三级是|。
2. 遇到数字时，将数字push进sf;
3. 遇到(时，将( push进ops;
4. 遇到)时，将上一个（前的运算符全部转移到sf中，ops pop掉（。
5. 遇到运算符时，将运算符转移到sf，直到ops为空或者计算级别不同，再将此运算符push进去。

最后将剩下的ops全部移到sf中。

如扫描1|(1|1)&(0&1)​:

• 扫到1，ops不变，sf为1；
• 扫到|，ops为|，sf不变；
• 扫到(，ops为|(，sf不变；
• 扫到1，ops不变，sf为11；
• 扫到|，ops为|(|，sf为不变；
• 扫到1，ops不变，sf为111；
• 扫到)，ops为|，sf为111|；
• 扫到&，ops为|&，sf不变；
• 扫到(，ops为|&(，sf不变；
• 扫到0，ops不变，sf为111|0；
• 扫到&，ops为|&(&，sf不变；
• 扫到1，ops不变，sf为111|01;
• 扫到)，ops为|&，sf为111|01&；
• 最后，sf为111|01&&|

然后，我们需要将中缀表达式转换成表达式树：

​我们需要声明一个结构体数组tr用于存放树的每个节点的值v,左子树位置和右子树位置l和r，声明一个栈sta来缓存每个节点的位置

所有叶子节点的值都为其对应的数字，用于计算​。​所有非叶子节点的值都为其对应运算符的值，也就是按照运算优先级的顺序：&=2,|=3,所有叶子节点的左子树和右子树位置都为-1,因为叶子结点根本就没有左子树和右子树.

​最后，我们通过dfs (深搜)来访问表达式树并计算。

具体访问规则如下：

1. 若访问节点的`l`和`r`都是`-1`，直接返回`v`，否则进入第二点；
2. 计算左节点的数值；
3. 判断是否出现短路情况，如出现直接返回对应数值；
4. 计算并返回右节点的数值。

代码:

#include<iostream>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
string s;
const int N=1e6+5;
struct Node{
       int v,l,r;
}tr[N];
int num,ans1,ans2;
stack<char>ops;
stack<int>sta;
vector<char>sf;
void change()*//* *中缀表达式转后缀表达式* 
{
       for(int i=0;i<s.size();i++)
       {
              if(s[i]=='0'||s[i]=='1') sf.push\_back(s[i]);   *​//​*​*扫到数字，直接插入*​*sf*
              else if(s[i]=='(')  ops.push(s[i]);  *//*  *扫到左边括号，插入运算符栈*
              else if(s[i]==')') 
              {
                    while(!ops.empty()&&ops.top()!='(')
                    {
                           sf.push\_back(ops.top());*//* *一直输出到*​​*sf*​​*。直到遇上*​*( *
                           ops.pop();
                    }
                    ops.pop();  *//* *输出多余的（* 
              } 
              else if(s[i]=='&')
              {  *​//​*​*与运算*
                   while(!ops.empty()&&ops.top()=='&')
                     {
                     sf.push\_back(ops.top());
                     ops.pop();
                     }
                     ops.push('&');
              }
              else
              {    *​//​*​*或运算* 
                     while(!ops.empty()&&ops.top()!='(')
                    {
                            sf.push\_back(ops.top());
                            ops.pop();

                     }
                     ops.push('|');
              }
       }
       while (!ops.empty())
       {
              sf.push\_back(ops.top());
              ops.pop();
       }
}
void build()
{
       for(int i=0;i<sf.size();i++)
       {
              if(sf[i]=='1'||sf[i]=='0')
              {
                    tr[++num]={sf[i]-'0',-1,-1};
                    sta.push(num);
              }
              else
              {
                    int r=sta.top(); sta.pop();
                    int l=sta.top(); sta.pop();
                    int v=(sf[i]=='&'?2:3);
                    tr[++num]={v,l,r};
                    sta.push(num);
              }
       }
}
int dfs(int u)
{
​       if(tr[u].v==0||tr[u].v==1) return tr[u].v; *​//​*​*叶子节点* *。返回数值* 
​       int l=dfs(tr[u].l);
       if(l==0&&tr[u].v==2)
       {*//0&*
       ans1++;
          return 0; 
       }
       if(l==1&&tr[u].v==3)
       {*//1|*
              ans2++;
              return 1; 
       }
       int r=dfs(tr[u].r);
       return r;
}
int main()
{
       cin>>s;
       change();
       build();
       cout<<dfs(num)<<endl;
       cout<<ans1<<" "<<ans2;
       return 0;
 }