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题目描述

有一个$\red{n\times m}$的矩阵，初始时你站在$\red{(1,1)，}$终点在$\red{(n,m)}$。

当你站在$\red{(x,y)}$时，你可以：

走向$\red{(x,y+1)，}$获得$\red{x}$点分数；

走向$\red{(x+1,y)，}$获得$\red{y}$点分数。

请问你是否可以在走到终点时恰好获得$\red{k}$点分数。

输入格式

第一行一个整数$\red{t，}$表示数据组数。

对于每组数据，一行三个整数$\red{n,m,k，}$表示图的行数，列数以及最后的目标分数。

输出格式

对于每组数据，输出一行，如果有可行方案，输出 $\red{YES ,}$否则输出 $\red{NO }$。

样例

输入样例

6
1 1 0
2 2 2
2 2 3
2 2 4
1 4 3
100 100 10000

输出样例

YES
NO
YES
NO
YES
NO

提示

对于$\red{50\%}$的数据，有$\red{1<=n,m<=10}$；

对于$\red{100\%}$的数据，有$\red{1<=t<=100,1<=n,m<=100,0<=k<=10^4}$。