#2341. 分数

分数

题目描述

有一个n×m\red{n\times m}的矩阵,初始时你站在(1,1)\red{(1,1),}终点在(n,m)\red{(n,m)}

当你站在(x,y)\red{(x,y)}时,你可以:

走向(x,y+1)\red{(x,y+1),}获得x\red{x}点分数;

走向(x+1,y)\red{(x+1,y),}获得y\red{y}点分数。

请问你是否可以在走到终点时恰好获得k\red{k}点分数。

输入格式

第一行一个整数t\red{t,}表示数据组数。

对于每组数据,一行三个整数n,m,k\red{n,m,k,}表示图的行数,列数以及最后的目标分数。

输出格式

对于每组数据,输出一行,如果有可行方案,输出 YES,\red{YES ,}否则输出 NO\red{NO }

样例

输入样例

6
1 1 0
2 2 2
2 2 3
2 2 4
1 4 3
100 100 10000

输出样例

YES
NO
YES
NO
YES
NO

提示

对于50%\red{50\%}的数据,有1<=n,m<=10\red{1<=n,m<=10}

对于100%\red{100\%}的数据,有1<=t<=100,1<=n,m<=100,0<=k<=104\red{1<=t<=100,1<=n,m<=100,0<=k<=10^4}