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题目描述

小 $\red C$ 热衷于学习数理逻辑。有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中，所有操作数都是变量，且它们的取值只能为 $\red 0$ 或 $\red 1$，运算从左往右进行。如果表达式中有括号，则先计算括号内的子表达式的值。特别的，这种表达式有且仅有以下几种运算：

$\red 1$. 与运算：$\red{a \& b}$。当且仅当 $\red a$ 和 $\red b$ 的值都为 $\red 1$ 时，该表达式的值为 $\red 1$。其余情况该表达式的值为 $\red 0$。

$\red 2$. 或运算：$\red{a|b}$。当且仅当 $\red a$ 和 $\red b$ 的值都为 $\red 0$ 时，该表达式的值为 $\red 0$。其余情况该表达式的值为 $\red 1$。

$\red 3$. 取反运算：$\red{!a}$。当且仅当 $\red a$ 的值为 $\red 0$ 时，该表达式的值为 $\red 1$。其余情况该表达式的值为 $\red 0$。

小 $\red C$ 想知道，给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后，再取反某一个操作数的值时，原表达式的值为多少。

为了化简对表达式的处理，我们有如下约定：

表达式将采用后缀表达式的方式输入。

后缀表达式的定义如下：

$\red 1$. 如果 $\red{E}$ 是一个操作数，则 $\red{E}$ 的后缀表达式是它本身。

$\red 2$. 如果 $\red{E}$ 是 $\red{E_1~\texttt{op}~E_2}$ 形式的表达式，其中 $\red{\texttt{op}}$ 是任何二元操作符，且优先级不高于 $\red{E_1}$ 、$\red{E_2}$ 中括号外的操作符，则 $\red{E}$ 的后缀式为 $\red{E_1'E_2'{op}}$，其中 $\red{E_1'}$ 、$\red{E_2'}$ 分别为 $\red{E_1}$、$\red{E_2}$ 的后缀式。

$\red 3$. 如果 $\red{E}$ 是 $\red{E_1}$ 形式的表达式，则 $\red{E_1}$ 的后缀式就是 $\red{E}$ 的后缀式。

同时为了方便，输入中：

$\red 1$. 与运算符$\red{（\&）}$、或运算符$\red{（|）}$、取反运算符$\red{（！）}$的左右均有一个空格，但表达式末尾没有空格。

$\red 2$. 操作数由小写字母 $\red{x}$ 与一个正整数拼接而成，正整数表示这个变量的下标。例如：$\red{x10}$，表示下标为 $\red{10}$ 的变量 $\red{x_{10}}$。

数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。

输入格式

第一行包含一个字符串 $\red s$，表示上文描述的表达式。

第二行包含一个正整数 $\red n$，表示表达式中变量的数量。表达式中变量的下标为 $\red{1,2,\ldots,n1,2,…,n}$。

第三行包含 $\red n$ 个整数，第 $\red i$ 个整数表示变量 $\red{x_i}$

的初值。

第四行包含一个正整数 $\red q$，表示询问的个数。

接下来 $\red q$ 行，每行一个正整数，表示需要取反的变量的下标。注意，每一个询问的修改都是临时的，即之前询问中的修改不会对后续的询问造成影响。

数据保证输入的表达是合法。变量的初值为 $\red 0$ 或 $\red 1$。

输出格式

输出一共有 $\red q$ 行，每行一个 $\red 0$ 或 $\red 1$，表示该询问下表达式的值。

样例

输入样例1

x1 x2 & x3 |
3
1 0 1
3
1
2
3

输出样例1

1
1
0

样例1解释

该后缀表达式的中缀表达式形式为 ​。

• 对于第一次询问，将 x1​ 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 0，0，1。原表达式的值为 (0&0)∣1=1。
• 对于第二次询问，将 x2​ 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 1，1，1。原表达式的值为 (1&1)∣1=1。
• 对于第三次询问，将 x3​ 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 1，0，0。原表达式的值为 (1&0)∣0=0。

输入样例2

x1 ! x2 x4 | x3 x5 ! & & ! &
5
0 1 0 1 1
3
1
3
5

输出样例2

0
1
1

样例2解释

该表达式的中缀表达式形式为

。

提示

对于 $\red{20\%}$ 的数据，表达式中有且仅有与运算$\red{（\&）}$或者或运算$\red{（|）}$。

对于另外 $\red{30\%}$ 的数据，$\red{|s| \le 1000}$，$\red{q\le1000}$，$\red{n \le 1000}$。

对于另外 $\red{20\%}$ 的数据，变量的初值全为 $\red{0}$ 或全为 $\red{1}$。

对于 $\red{100\%}$ 的数据，$\red{1\le |s| \le 1 \times 10^6}$ ，$\red{1 \le q \le 1 \times 10^5}$，$\red{2 \le n \le 1 \times 10^5}$。

其中，$\red{\red{|s|}}$表示字符串 $\red{s}$ 的长度。