#797. 表达式
表达式
题目描述
小 热衷于学习数理逻辑。有一天,他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中,所有操作数都是变量,且它们的取值只能为 或 ,运算从左往右进行。如果表达式中有括号,则先计算括号内的子表达式的值。特别的,这种表达式有且仅有以下几种运算:
. 与运算:。当且仅当 和 的值都为 时,该表达式的值为 。其余情况该表达式的值为 。
. 或运算:。当且仅当 和 的值都为 时,该表达式的值为 。其余情况该表达式的值为 。
. 取反运算:。当且仅当 的值为 时,该表达式的值为 。其余情况该表达式的值为 。
小 想知道,给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后,再取反某一个操作数的值时,原表达式的值为多少。
为了化简对表达式的处理,我们有如下约定:
表达式将采用后缀表达式的方式输入。
后缀表达式的定义如下:
. 如果 是一个操作数,则 的后缀表达式是它本身。
. 如果 是 形式的表达式,其中 是任何二元操作符,且优先级不高于 、 中括号外的操作符,则 的后缀式为 ,其中 、 分别为 、 的后缀式。
. 如果 是 形式的表达式,则 的后缀式就是 的后缀式。
同时为了方便,输入中:
. 与运算符、或运算符、取反运算符的左右均有一个空格,但表达式末尾没有空格。
. 操作数由小写字母 与一个正整数拼接而成,正整数表示这个变量的下标。例如:,表示下标为 的变量 。
数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。
输入格式
第一行包含一个字符串 ,表示上文描述的表达式。
第二行包含一个正整数 ,表示表达式中变量的数量。表达式中变量的下标为 。
第三行包含 个整数,第 个整数表示变量
的初值。
第四行包含一个正整数 ,表示询问的个数。
接下来 行,每行一个正整数,表示需要取反的变量的下标。注意,每一个询问的修改都是临时的,即之前询问中的修改不会对后续的询问造成影响。
数据保证输入的表达是合法。变量的初值为 或 。
输出格式
输出一共有 行,每行一个 或 ,表示该询问下表达式的值。
样例
输入样例1
x1 x2 & x3 |
3
1 0 1
3
1
2
3
输出样例1
1
1
0
样例1解释
该后缀表达式的中缀表达式形式为 。
- 对于第一次询问,将 x1 的值取反。此时,三个操作数对应的赋值依次为 0,0,1。原表达式的值为 (0&0)∣1=1。
- 对于第二次询问,将 x2 的值取反。此时,三个操作数对应的赋值依次为 1,1,1。原表达式的值为 (1&1)∣1=1。
- 对于第三次询问,将 x3 的值取反。此时,三个操作数对应的赋值依次为 1,0,0。原表达式的值为 (1&0)∣0=0。
输入样例2
x1 ! x2 x4 | x3 x5 ! & & ! &
5
0 1 0 1 1
3
1
3
5
输出样例2
0
1
1
样例2解释
该表达式的中缀表达式形式为
。
提示
对于 的数据,表达式中有且仅有与运算或者或运算。
对于另外 的数据,,,。
对于另外 的数据,变量的初值全为 或全为 。
对于 的数据, ,,。
其中,表示字符串 的长度。