#797. 表达式

表达式

题目描述

C\red C 热衷于学习数理逻辑。有一天,他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中,所有操作数都是变量,且它们的取值只能为 0\red 01\red 1,运算从左往右进行。如果表达式中有括号,则先计算括号内的子表达式的值。特别的,这种表达式有且仅有以下几种运算:

1\red 1. 与运算:a&b\red{a \& b}。当且仅当 a\red ab\red b 的值都为 1\red 1 时,该表达式的值为 1\red 1。其余情况该表达式的值为 0\red 0

2\red 2. 或运算:ab\red{a|b}。当且仅当 a\red ab\red b 的值都为 0\red 0 时,该表达式的值为 0\red 0。其余情况该表达式的值为 1\red 1

3\red 3. 取反运算:!a\red{!a}。当且仅当 a\red a 的值为 0\red 0 时,该表达式的值为 1\red 1。其余情况该表达式的值为 0\red 0

C\red C 想知道,给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后,再取反某一个操作数的值时,原表达式的值为多少。

为了化简对表达式的处理,我们有如下约定:

表达式将采用后缀表达式的方式输入。

后缀表达式的定义如下:

1\red 1. 如果 E\red{E} 是一个操作数,则 E\red{E} 的后缀表达式是它本身。

2\red 2. 如果 E\red{E}E1 op E2\red{E_1~\texttt{op}~E_2} 形式的表达式,其中 op\red{\texttt{op}} 是任何二元操作符,且优先级不高于 E1\red{E_1}E2\red{E_2} 中括号外的操作符,则 E\red{E} 的后缀式为 E1E2op\red{E_1'E_2'{op}},其中 E1\red{E_1'}E2\red{E_2'} 分别为 E1\red{E_1}E2\red{E_2} 的后缀式。

3\red 3. 如果 E\red{E}E1\red{E_1} 形式的表达式,则 E1\red{E_1} 的后缀式就是 E\red{E} 的后缀式。

同时为了方便,输入中:

1\red 1. 与运算符&\red{(\&)}、或运算符\red{(|)}、取反运算符(!)\red{(!)}的左右均有一个空格,但表达式末尾没有空格。

2\red 2. 操作数由小写字母 x\red{x} 与一个正整数拼接而成,正整数表示这个变量的下标。例如:x10\red{x10},表示下标为 10\red{10} 的变量 x10\red{x_{10}}

数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。

输入格式

第一行包含一个字符串 s\red s,表示上文描述的表达式。

第二行包含一个正整数 n\red n,表示表达式中变量的数量。表达式中变量的下标为 1,2,,n1,2,,n\red{1,2,\ldots,n1,2,…,n}

第三行包含 n\red n 个整数,第 i\red i 个整数表示变量 xi\red{x_i}

的初值。

第四行包含一个正整数 q\red q,表示询问的个数。

接下来 q\red q 行,每行一个正整数,表示需要取反的变量的下标。注意,每一个询问的修改都是临时的,即之前询问中的修改不会对后续的询问造成影响。

数据保证输入的表达是合法。变量的初值为 0\red 01\red 1

输出格式

输出一共有 q\red q 行,每行一个 0\red 01\red 1,表示该询问下表达式的值。

样例

输入样例1

x1 x2 & x3 |
3
1 0 1
3
1
2
3

输出样例1

1
1
0

样例1解释

该后缀表达式的中缀表达式形式为 (x_1  x_2) | x_3​。

  • 对于第一次询问,将 x1​ 的值取反。此时,三个操作数对应的赋值依次为 0,0,1。原表达式的值为 (0&0)∣1=1。
  • 对于第二次询问,将 x2​ 的值取反。此时,三个操作数对应的赋值依次为 1,1,1。原表达式的值为 (1&1)∣1=1。
  • 对于第三次询问,将 x3​ 的值取反。此时,三个操作数对应的赋值依次为 1,0,0。原表达式的值为 (1&0)∣0=0。

输入样例2

x1 ! x2 x4 | x3 x5 ! & & ! &
5
0 1 0 1 1
3
1
3
5

输出样例2

0
1
1

样例2解释

该表达式的中缀表达式形式为 (!x_1)(!((x_2|x_4)(x_3(!x_5))))

提示

对于 20%\red{20\%} 的数据,表达式中有且仅有与运算&\red{(\&)}或者或运算\red{(|)}

对于另外 30%\red{30\%} 的数据,s1000\red{|s| \le 1000}q1000\red{q\le1000}n1000\red{n \le 1000}

对于另外 20%\red{20\%} 的数据,变量的初值全为 0\red{0} 或全为 1\red{1}

对于 100%\red{100\%} 的数据,1s1×106\red{1\le |s| \le 1 \times 10^6}1q1×105\red{1 \le q \le 1 \times 10^5}2n1×105\red{2 \le n \le 1 \times 10^5}

其中,s\red{\red{|s|}}表示字符串 s\red{s} 的长度。