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题目描述

一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。

例如，$\red{1=1}$，$\red{10=1+2+3+4}$ 等。对于正整数 $\red{n}$ 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，$\red{n}$ 被分解为了若干个不同的 $\red{2}$ 的正整数次幂。注意，一个数 $\red{x}$ 能被表示成 $\red{2}$ 的正整数次幂，当且仅当 $\red{x}$ 能通过正整数个 $\red{2}$ 相乘在一起得到。

例如，$\red{10=8+2=2^3+2^1}$ 是一个优秀的拆分。但是，$\red{7=4+2+1=2^2+2^1+2^0}$ 就不是一个优秀的拆分，因为 $\red{1}$ 不是 $\red{2}$ 的正整数次幂。

现在，给定正整数 $\red{n}$，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

输入格式

输入只有一行，一个整数 $\red{n}$，代表需要判断的数。

输出格式

如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。

若不存在优秀的拆分，输出 $\red{-1}$。

样例

输入样例 1

6

输出样例 1

4 2

输入样例 2

7

输出样例 2

-1

样例解释 1

$\red{6=4+2=2^2+2^1}$ 是一个优秀的拆分。注意，$\red{6=2+2+2}$ 不是一个优秀的拆分，因为拆分成的 $\red{3}$ 个数不满足每个数互不相同。

提示

• 对于 $\red{20\%}$ 的数据，$\red{n \le 10}$。
• 对于另外 $\red{20\%}$ 的数据，保证 $\red{n}$ 为奇数。
• 对于另外 $\red{20\%}$ 的数据，保证 $\red{n}$ 为 $\red{2}$ 的正整数次幂。
• 对于 $\red{80\%}$ 的数据，$\red{n \le 1024}$。
• 对于 $\red{100\%}$ 的数据，$\red{1 \le n \le 1 \times 10^7}$。