#795. 优秀的拆分
优秀的拆分
题目描述
一般来说,一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。
例如,, 等。对于正整数 的一种特定拆分,我们称它为“优秀的”,当且仅当在这种拆分下, 被分解为了若干个不同的 的正整数次幂。注意,一个数 能被表示成 的正整数次幂,当且仅当 能通过正整数个 相乘在一起得到。
例如, 是一个优秀的拆分。但是, 就不是一个优秀的拆分,因为 不是 的正整数次幂。
现在,给定正整数 ,你需要判断这个数的所有拆分中,是否存在优秀的拆分。若存在,请你给出具体的拆分方案。
输入格式
输入只有一行,一个整数 ,代表需要判断的数。
输出格式
如果这个数的所有拆分中,存在优秀的拆分。那么,你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数,相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明,在规定了拆分数字的顺序后,该拆分方案是唯一的。
若不存在优秀的拆分,输出 。
样例
输入样例 1
6
输出样例 1
4 2
输入样例 2
7
输出样例 2
-1
样例解释 1
是一个优秀的拆分。注意, 不是一个优秀的拆分,因为拆分成的 个数不满足每个数互不相同。
提示
- 对于 的数据,。
- 对于另外 的数据,保证 为奇数。
- 对于另外 的数据,保证 为 的正整数次幂。
- 对于 的数据,。
- 对于 的数据,。