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题目描述

小伟突然获得一种超能力，他知道未来 $\red{T}$ 天 $\red{N}$ 种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量，以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。

每天，小伟可以进行以下两种交易无限次：

任选一个纪念品，若手上有足够金币，以当日价格购买该纪念品； 卖出持有的任意一个纪念品，以当日价格换回金币。 每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品，当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然，一直持有纪念品也是可以的。

$\red{T}$ 天之后，小伟的超能力消失。因此他一定会在第 $\red{T}$ 天卖出所有纪念品换回金币。

小伟现在有 $\red{M}$ 枚金币，他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

输入格式

第一行包含三个正整数 $\red{T, N, M}$，相邻两数之间以一个空格分开，分别代表未来天数 $\red{T}$，纪念品数量 $\red{N}$，小伟现在拥有的金币数量 $\red{M}$。

接下来 $\red{T}$ 行，每行包含 $\red{N}$ 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第 $\red{i}$ 行的 $\red{N}$ 个正整数分别为 $\red{ P_{i,1}, P_{i,2}, \dots, P_{i,N } }$，其中 $\red{P_{i,j}}$ 表示第 $\red{i}$ 天第 $\red{j}$ 种纪念品的价格。

输出格式

输出仅一行，包含一个正整数，表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。

输入样例1

6 1 100
50
20
25
20
25
50

输出样例1

305

输入样例2

3 3 100
10 20 15
15 17 13
15 25 16

输出样例2

217

提示

【输入输出样例 $\red{1}$ 说明】

最佳策略是：

第二天花光所有 $\red{100}$ 枚金币买入 $\red{5}$ 个纪念品 $\red{1}$；

第三天卖出 $\red{5}$ 个纪念品 $\red{1}$，获得金币$\red{125}$ 枚；

第四天买入 $\red{6}$ 个纪念品 $\red{1}$，剩余 $\red{5}$ 枚金币；

第六天必须卖出所有纪念品换回 $\red{300}$ 枚金币，第四天剩余 $\red{5}$ 枚金币,共 $\red{305}$ 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 $\red{305}$ 枚金币。

【输入输出样例 $\red{2}$ 说明】

最佳策略是：

第一天花光所有金币买入 $\red{10}$ 个纪念品 $\red{1}$；

第二天卖出全部纪念品 $\red{1}$ 得到 $\red{150}$ 枚金币并买入 $\red{8}$ 个纪念品 $\red{2}$ 和 $\red{1}$ 个纪念品 $\red{3}$，剩余 $\red{1}$ 枚金币；

第三天必须卖出所有纪念品换回$\red{216}$ 枚金币，第二天剩余$\red{1}$枚金币，共 $\red{217}$ 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 $\red{217}$ 枚金币。

【数据规模与约定】

对于 $\red{10\%}$ 的数据，$\red{T = 1}$。

对于 $\red{30\%}$ 的数据，$\red{T \leq 4, N \leq 4, M \leq 100}$，所有价格 $\red{10 \leq P_{i,j} \leq 100}$。

另有 $\red{15\%}$ 的数据，$\red{T \leq 100, N = 1}$。

另有 $\red{15\%}$ 的数据，$\red{T = 2, N \leq 100}$。

对于 $\red{100\%}$ 的数据，$\red{T \leq 100, N \leq 100, M \leq 10^3}$，所有价格 $\red{1 \leq P_{i,j} \leq 10^4}$，数据保证任意时刻，小明手上的金币数不可能超过 $\red{10^4}$。