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题目描述

翰翰和达达饲养了$\red N$只小猫，这天，小猫们要去爬山。

经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。

翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。

索道上的缆车最大承重量为$\red W$，而$\red N$只小猫的重量分别是$\red {C_1 、C_2 ……C_N}$。

当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过$\red W$。 每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付$\red 1$美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这$\red N$只小猫都运送下山？

输入格式

第1行：包含两个用空格隔开的整数，$\red N$和$\red W$。

第2..N+1行：每行一个整数，其中第$\red {i+1}$行的整数表示第$\red i$只小猫的重量$\red {C_i}$ 。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。

样例

输入样例

5 1996
1
2
1994
12
29

输出样例

2

提示

$\red {1≤N≤18}$,

$\red {1≤C_i ≤W≤10^8}$