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题目描述

跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。 跳房子的游戏规则如下：

在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画$\red{n}$ 个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字（整数），表示到达这个格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳，跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳，依此类推。规则规定：

玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏，获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。

现在小R 研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷，它每次向右弹跳的距离只能为固定的$\red{d}$。小R 希望改进他的机器人，如果他花$\red{g }$个金币改进他的机器人，那么他的机器人灵活性就能增加$\red{g }$，但是需要注意的是，每次弹跳的距离至少为$\red{1 }$。具体而言：

当$\red{g < d}$时，他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为$\red{d-g, d-g+1,d-g+2，…，d+g-2，d+g-1，d+g；}$

否则（当$\red{g ≥ d}$时），他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为$\red{1，2，3，…，d+g-2，d+g-1，d+g。}$

现在小R 希望获得至少$\red{k}$ 分，请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。

输入格式

第一行三个正整数$\red{n，d，k}$，分别表示格子的数目，改进前机器人弹跳的固定距离，以及希望至少获得的分数。相邻两个数之间用一个空格隔开。

接下来$\red{n }$行，每行两个正整数$\red{x_i ,s_i}$，分别表示起点到第$\red{i}$个格子的距离以及第$\red{i}$个格子的分数。两个数之间用一个空格隔开。保证$\red{x_i}$按递增顺序输入。

输出格式

共一行，一个整数，表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少$\red{k}$ 分，输出$\red{-1}$。

样例

输入

7 4 10 
2 6 
5 -3 
10 3 
11 -3 
13 1 
17 6 
20 2

输出

2

样例说明

花费 $\red{2 }$个金币改进后，小R 的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为$\red{2，3，5，3，4，3}$， 先后到达的位置分别为$\red{2，5，10，13，17，20}$，对应$\red{1, 2, 3, 5, 6, 7 }$这$\red{6}$ 个格子。 这些格子中的数字之和$\red{15}$ 即为小R 获得的分数

输入

7 4 20 
2 6 
5 -3 
10 3 
11 -3 
13 1 
17 6 
20 2

输出

-1

样例说明

由于样例中$\red{7}$ 个格子组合的最大可能数字之和只有$\red{18 }$，无论如何都无法获得$\red{20}$ 分。

提示

本题共$\red{10 }$组测试数据，每组数据10 分。对于全部的数据满足$\red{1 ≤ n ≤ 500000, 1 ≤ d ≤2000, 1 ≤ xi , k ≤ 109, |si| < 105}$。

对于第$\red{1，2 }$组测试数据，$\red{n ≤ 10；}$

对于第$\red{3，4，5 }$组测试数据，$\red{n ≤ 500}$

对于第$\red{6，7，8 }$组测试数据，$\red{d = 1}$