#768. 跳房子

跳房子

题目描述

跳房子,也叫跳飞机,是一种世界性的儿童游戏,也是中国民间传统的体育游戏之一。 跳房子的游戏规则如下:

在地面上确定一个起点,然后在起点右侧画n\red{n} 个格子,这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字(整数),表示到达这个格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳,跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳,依此类推。规则规定:

玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏,获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。

现在小R 研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷,它每次向右弹跳的距离只能为固定的d\red{d}。小R 希望改进他的机器人,如果他花g\red{g }个金币改进他的机器人,那么他的机器人灵活性就能增加g\red{g },但是需要注意的是,每次弹跳的距离至少为1\red{1 }。具体而言:

g<d\red{g < d}时,他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为dg,dg+1,dg+2d+g2d+g1d+g\red{d-g, d-g+1,d-g+2,…,d+g-2,d+g-1,d+g;}

否则(当gd\red{g ≥ d}时),他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为123d+g2d+g1d+g\red{1,2,3,…,d+g-2,d+g-1,d+g。}

现在小R 希望获得至少k\red{k} 分,请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。

输入格式

第一行三个正整数ndk\red{n,d,k},分别表示格子的数目,改进前机器人弹跳的固定距离,以及希望至少获得的分数。相邻两个数之间用一个空格隔开。

接下来n\red{n }行,每行两个正整数xi,si\red{x_i ,s_i},分别表示起点到第i\red{i}个格子的距离以及第i\red{i}个格子的分数。两个数之间用一个空格隔开。保证xi\red{x_i}按递增顺序输入。

输出格式

共一行,一个整数,表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少k\red{k} 分,输出1\red{-1}

样例

输入

7 4 10 
2 6 
5 -3 
10 3 
11 -3 
13 1 
17 6 
20 2

输出

2

样例说明

花费 2\red{2 }个金币改进后,小R 的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为235343\red{2,3,5,3,4,3}, 先后到达的位置分别为2510131720\red{2,5,10,13,17,20},对应1,2,3,5,6,7\red{1, 2, 3, 5, 6, 7 }6\red{6} 个格子。 这些格子中的数字之和15\red{15} 即为小R 获得的分数

输入

7 4 20 
2 6 
5 -3 
10 3 
11 -3 
13 1 
17 6 
20 2

输出

-1

样例说明

由于样例中7\red{7} 个格子组合的最大可能数字之和只有18\red{18 },无论如何都无法获得20\red{20} 分。

提示

本题共10\red{10 }组测试数据,每组数据10 分。对于全部的数据满足1n500000,1d2000,1xi,k109,si<105\red{1 ≤ n ≤ 500000, 1 ≤ d ≤2000, 1 ≤ xi , k ≤ 109, |si| < 105}

对于第12\red{1,2 }组测试数据,n10\red{n ≤ 10;}

对于第345\red{3,4,5 }组测试数据,n500\red{n ≤ 500}

对于第678\red{6,7,8 }组测试数据,d=1\red{d = 1}