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题目描述

Flappbird 是一款由 Edge 开发的电脑游戏。玩家需要不断控制点击鼠标的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。

为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：

1. 游戏界面是一个长为 $\red{n}$，高为 $\red{m }$ 的二维平面，其中有 $\red{ k}$ 个管道（忽略管道的宽度）。
2. 小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。
3. 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为 $\red{1}$，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度 $\red{X}$，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度 $\red{ Y }$。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度 $\red{X}$ 和下降的高度 $\red{Y}$ 可能互不相同。
4. 小鸟高度等于 $\red{ 0 }$ 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 $\red{ m}$ 时，无法再上升。

现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入格式

第 $\red{1}$ 行有 $\red{ 3 }$ 个整数 $\red{n, m, k}$，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个整数之间用一个空格隔开；

接下来的 $\red{n}$ 行，每行 $\red{ 2 }$ 个用一个空格隔开的整数 $\red{X }$ 和 $\red{Y }$，依次表示在横坐标位置 $\red{ 0 \sim n - 1 }$ 上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度 $\red{X }$，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，小鸟在下一位置下降的高度 $\red{ Y}$。

接下来 $\red{k }$ 行，每行 $\red{3}$ 个整数 $\red{ P, L, H}$，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中 $\red{ P}$ 表示管道的横坐标，$\red{ L }$ 表示此管道缝隙的下边沿高度，$\red{ H }$ 表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证 $\red{P }$ 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。

输出格式

共两行。

第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出 $\red{ 1 }$，否则输出 $\red{ 0 }$。

第二行，包含一个整数，如果第一行为 $\red{1 }$，则输出成功完成游戏需要最少点击鼠标数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

样例

样例输入 1

10 10 6
3 9
9 9
1 2
1 3
1 2
1 1
2 1
2 1
1 6
2 2
1 2 7
5 1 5
6 3 5
7 5 8
8 7 9
9 1 3

样例输出 1

1
6

样例输入 2

10 10 4
1 2
3 1
2 2
1 8
1 8
3 2
2 1
2 1
2 2
1 2
1 0 2
6 7 9
9 1 4

样例输出 2

0
3

输入输出样例说明

如下图所示，蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹，红色直线表示管道。

数据范围与提示

对于$\red{ 30\%}$ 的数据：$\red{5 \leq n \leq 10, 5 \leq m \leq 10, k = 0}$，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击鼠标 $\red{ 3}$ 次；

对于 $\red{50\% }$ 的数据：$\red{ 5 \leq n \leq 20, 5 \leq m \leq 10 }$，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击鼠标 $\red{ 3}$ 次；

对于 $\red{70\%}$ 的数据：$\red{ 5 \leq n \leq 1000, 5 \leq m \leq 100}$；

对于 $\red{ 100\%}$ 的数据：$\red{ 5 \leq n \leq 10000}$，$\red{5 \leq m \leq 1000 }$，$\red{ 0 \leq k < n}$，$\red{ 0 < X < m }$，$\red{0 < Y < m }$，$\red{ 0 < P < n }$，$\red{ 0 \leq L < H \leq m }$，$\red{L + 1 < H}$。