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题目描述

给出如下定义：

• 1.子矩阵：从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵（保持行与列的相对顺序）被称为原矩阵的一个子矩阵。

例如，下面左图中选取第2、4行和第2、4、5列交叉位置的元素得到一个$\red{2*3}$ 的子矩阵如右图所示。

• 2.相邻的元素：矩阵中的某个元素与其上下左右四个元素（如果存在的话）是相邻的。
• 3.矩阵的分值：矩阵中每一对相邻元素之差的绝对值之和。

本题任务：给定一个n行 , m列的正整数矩阵，请你从这个矩阵中选出一个r行 ,c列的子矩阵，使得这个子矩阵的分值最小，并输出这个分值。

输入格式

第一行包含用空格隔开的四个整数$\red{n}$，$\red{m}$，$\red{r}$，$\red{c}$，意义如问题描述中所述，每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来的 n行，每行包含 $\red{m}$ 个用空格隔开的整数，用来表示问题描述中那个 n行, m列的矩阵。

输出格式

输出共$\red{1}$行，包含$\red{1}$个整数，表示满足题目描述的子矩阵的最小分值。

样例

输入样例1

5 5 2 3
9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6
6 8 5 6 9
7 4 5 6 1

输出样例1

6

样例输入2

7 7 3 3
7 7 7 6 2 10 5
5 8 8 2 1 6 2
2 9 5 5 6 1 7
7 9 3 6 1 7 8
1 9 1 4 7 8 8
10 5 9 1 1 8 10
1 3 1 5 4 8 6

样例输出2

16

数据范围与提示

输入输出样例1解释

该矩阵中分值最小的2行 3列 的子矩阵由原矩阵的第4行、第5行与第1列、第3列、第4列交叉位置的元素组成，为,

6 5 6

7 5 6

其分值为|6-5|+|5-6|+|7-5|+|5-6|+|6-7|+|5-5|+|6-6|=6。

输入输出样例2解释

该矩阵中分值最小的3行 3列 的子矩阵由原矩阵的第4行、第5行与第2列、第6列、第7列交叉位置的元素组成，选取的分值最小子矩阵为 。

9 7 8

9 8 8

5 8 10

对于$\red{50\%}$的数据，$\red{1 \leq n \leq 12,1 \leq m \leq 12,}$ 矩阵中的每个元素$\red{ 1 \leq a[i][j] \leq 20}$

对于$\red{100\%}$的数据，$\red{1 \leq n \leq 16,1 \leq m \leq 16}$,矩阵中的每个元素$\red{ 1 \leq a[i][j] \leq 1000,1 \leq r \leq n,1 \leq c \leq m。}$