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题目描述

假设海岸是一条无限长的直线，陆地位于海岸的一侧，海洋位于另外一侧。

每个小岛都位于海洋一侧的某个点上。

雷达装置均位于海岸线上，且雷达的监测范围为$\red{d}$，当小岛与某雷达的距离不超过$\red{d}$时，该小岛可以被雷达覆盖。

我们使用笛卡尔坐标系，定义海岸线为x轴，海的一侧在$\red{x}$轴上方，陆地一侧在$\red{x}$轴下方。

现在给出每个小岛的具体坐标以及雷达的检测范围，请你求出能够使所有小岛都被雷达覆盖所需的最小雷达数目。

输入格式

第一行输入两个整数$\red{n}$和$\red{d}$，分别代表小岛数目和雷达检测范围。

接下来$\red{n}$行，每行输入两个整数，分别代表小岛的$\red{x}$，$\red{y}$轴坐标。

同一行数据之间用空格隔开。

输出格式

输出一个整数，代表所需的最小雷达数目，若没有解决方案则所需数目输出“$\red{-1}$”。

样例

输入数据

3 2
1 2
-3 1
2 1

输出数据

2

提示

$\red{1≤n≤1000}$