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题目描述

有 $\red{N}$ 堆纸牌，编号分别为 $\red{1，2,..., N}$。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 $\red{N}$ 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 $\red{1}$ 堆上取的纸牌，只能移到编号为 $\red{2}$ 的堆上；在编号为 $\red{N}$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $\red{N-1 }$的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 $\red{N=4}$，$\red{4}$ 堆纸牌数分别为：

$\red ①$　$\red 9$　$\red ②$　$\red 8$　$\red ③$　$\red {17}$　$\red ④$　$\red 6$

移动$\red{3}$次可达到目的：

从 $\red{③}$ 取 $\red{4}$ 张牌放到 $\red{④ （9 8 13 10） -> }$从 $\red{③ }$取 $\red{3}$ 张牌放到 $\red{②（9 11 10 10）-> }$从 $\red{② }$取 $\red{1}$ 张牌放到$\red{①（10 10 10 10）}$。

输入格式

第一行 $\red{N}$（$\red{N}$ 堆纸牌，$\red{1 <= N <= 100）}$

第二行 $\red{A_1 A_2 … A_n}$ （$\red{N}$ 堆纸牌，每堆纸牌初始数，$\red{l<= A_i <=10000}$）

输出格式

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

样例

输入样例

4
9 8 17 6

输出样例

3