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题目描述

原题来自：[POJ 1915]

编写一个程序，计算一个骑士从棋盘上的一个格子到另一个格子所需的最小步数。骑士一步可以移动到的位置由下图给出。

输入格式

第一行给出骑士的数量 $\red{n}$。

在接下来的 $\red{3n}$ 行中，每 $\red{3}$ 行描述了一个骑士。其中，

第一行一个整数 $\red{L}$ 表示棋盘的大小，整个棋盘大小为 $\red{L\times L}$；

第二行和第三行分别包含一对整数 $\red{(x,y)}$，表示骑士的起始点和终点。假设对于每一个骑士，起始点和终点均合理。

输出格式

对每一个骑士，输出一行一个整数表示需要移动的最小步数。如果起始点和终点相同，则输出 $\red{0}$。

样例

输入样例

3
8
0 0
7 0
100
0 0
30 50
10
1 1
1 1

输出样例

5
28
0

提示

对于 $\red{100\%}$的数据，有 $\red{4\le L\le 300}$，保证 $\red{0\le x,y\le L-1}$。