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题目描述

给定长度为 $n$ 的数组 $a$。你有一个操作，可以将所有的 $a_i$ 变为 $a_i \oplus a_{i+1}$。 特别的，对于 $a_{n-1}$，其变化为 $a_{n-1} \oplus a_0$。

求最少经过几次操作能使数组 $a$ 都变化为 $0$，如果永远无法将 $a$ 都变化为 $0$ 则输出 $-1$。

（此处 $\oplus$ 指异或，数组下标 $i$ 由 $0$ 开始）

输入格式

在文件 bilan.in 中读入。

输入共两行。 第一行输入一个整数 $n$，代表数组长度。保证 $n$ 等于 $2^k$，其中 $0 \le k \le 20$。 第二行输入 $n$ 个数，$a_0,a_1,\dots,a_{n-1}$，代表数组 $a$。

输出格式

在文件 bilan.out 中输出。

输出一个数，输出题意中描述的变化次数。

样例

输入数据1

8
0 1 2 3 4 5 6 7

输出数据1

5

输入数据2

2
0 0 

输出数据2

0 

输入数据3

4
1 2 1 2

输出数据3

2

提示

数据范围与提示