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Description

一个朋友网络，如果a认识b，那么如果a第一次收到某个消息，那么会把这个消息传给b，以及所有a认识的人。 如果a认识b，b不一定认识a。 所有人从1到n编号，给出所有“认识”关系，问如果i发布一条新消息，那么会不会经过若干次传话后，这个消息传回给了i，1<=i<=n。

Format

Input

第一行是n(n<1000)和m(m<10000)，表示人数和认识关系数。 接下来的m行，每行两个数a和b，表示a认识b。1<=a, b<=n。认识关系可能会重复给出，但一行的两个数不会相同。

Output

一共n行，每行一个字符T或F。第i行如果是T，表示i发出一条新消息会传回给i；如果是F，表示i发出一条新消息不会传回给i。

Samples

4 6
1 2
2 3
4 1
3 1
1 3
2 3

T
T
T
F

Limitation

答案保正小于Maxlongint