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题目描述

许多的小球一个一个的从一棵满二叉树上掉下来组成FBT（Full Binary Tree，满二叉树），每一时间，一个正在下降的球第一个访问的是非叶子节点。然后继续下降时，或者走右子树，或者走左子树，直到访问到叶子节点。决定球运动方向的是每个节点的布尔值。最初，所有的节点都是$\red{false}$，当访问到一个节点时，如果这个节点是$\red{false}$，则这个球把它变成$\red{true}$，然后从左子树走，继续它的旅程。如果节点是$\red{true}$，则球也会改变它为$\red{false}$，而接下来从右子树走。满二叉树的标记方法如下图: 因为所有的节点最初为$\red{false}$，所以第一个球将会访问节点$\red{1}$，节点$\red{2}$和节点$\red{4}$，转变节点的布尔值后在在节点$\red{8}$停止。第二个球将会访问节点$\red{1、3、6}$,在节点$\red{12}$停止。明显地，第三个球在它停止之前，会访问节点$\red{1、2、5，}$在节点$\red{10}$停止。

现在你的任务是，给定FBT的深度$\red{D}$，和$\red{I}$，表示第$\red{I}$个小球下落，你可以假定$\red{I}$不超过给定的FBT的叶子数，写一个程序求小球停止时的叶子序号。

输入格式

一行包含两个用空格隔开的整数$\red{D}$和$\red{I}$。其中。

输出格式

对应输出第$\red{I}$个小球下落停止时的叶子序号。

样例

输入数据

4 2

输出数据

12

提示

数据范围与提示

对于 $\red{100\%}$ 的数据， $\red{2≤D≤20}$ $\red{1≤I≤524288}$