#3017. 小球(drop)

小球(drop)

题目描述

许多的小球一个一个的从一棵满二叉树上掉下来组成FBT(Full Binary Tree,满二叉树),每一时间,一个正在下降的球第一个访问的是非叶子节点。然后继续下降时,或者走右子树,或者走左子树,直到访问到叶子节点。决定球运动方向的是每个节点的布尔值。最初,所有的节点都是false\red{false},当访问到一个节点时,如果这个节点是false\red{false},则这个球把它变成true\red{true},然后从左子树走,继续它的旅程。如果节点是true\red{true},则球也会改变它为false\red{false},而接下来从右子树走。满二叉树的标记方法如下图: img 因为所有的节点最初为false\red{false},所以第一个球将会访问节点1\red{1},节点2\red{2}和节点4\red{4},转变节点的布尔值后在在节点8\red{8}停止。第二个球将会访问节点136\red{1、3、6},在节点12\red{12}停止。明显地,第三个球在它停止之前,会访问节点125\red{1、2、5,}在节点10\red{10}停止。

现在你的任务是,给定FBT的深度D\red{D},和I\red{I},表示第I\red{I}个小球下落,你可以假定I\red{I}不超过给定的FBT的叶子数,写一个程序求小球停止时的叶子序号。

输入格式

一行包含两个用空格隔开的整数D\red{D}I\red{I}。其中。

输出格式

对应输出第I\red{I}个小球下落停止时的叶子序号。

样例

输入数据

4 2

输出数据

12

提示

数据范围与提示

对于 100%\red{100\%} 的数据, 2D20\red{2≤D≤20} 1I524288\red{1≤I≤524288}