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Description

鸡国中的母鸡最擅长下蛋了，MG 是鸡国中一只以下蛋产量高而闻名全鸡国的母鸡。 鸡国专供下蛋的 n 个鸡窝呈一字排列在鸡国的“下蛋中心”，从左到右依次编号为 1 到n。每个鸡窝都有一个最大可下蛋的量，其中第 i 个鸡窝的最大可下蛋量为 ci。有时候由于MGMG 产量实在太大而无法在一个鸡窝中下完所有的蛋，不得不转移到隔壁的鸡窝继续下蛋，如果隔壁的鸡窝还是不能让它下完所有的蛋，则 MGMG 继续转移，直到下完所有的蛋， 或者向“下蛋中心”管理员投诉“鸡窝数量实在太少了，我一只鸡的下蛋量都装不下！”。 为了节省转移时所耗费的体力，请你编程帮助 MGMG 找若干个连续的鸡窝(个数尽量少)，让它能下完所有的蛋。

Format

Input

输入共 2 行。 第 1 行输入两个整数 n 和 t，表示“下蛋中心”有 n 个可供下蛋的鸡窝，MG一次总共要下 t 个鸡蛋。 第 2 行 n 个正整数 ci(1≤i≤n)，依次表示第 i 个鸡窝最大可下蛋量为 ci 个。

Output

输出 1 行一个整数或一个单词。当输出整数时表示让 MGMG 下完所有的蛋至少需要几个连续的鸡窝。当 MGMG 用完所有的鸡窝都无法下完所有的蛋时，MGMG 表示非常愤怒， 输出单词“Angry”（不包含双引号，注意大小写）。

Samples

5 4
1 2 1 2 3

2

3 9
3 3 3

3

3 5
1 2 1

Angry

Limitation

（1<=n<=10^6， 1<=t<=10^8） （1<=ci<=10000）

Tips

【样例 1 解释】 样例 1 中，有 5 个鸡窝，可下蛋量分别为 1，2，1，2，3。MGMG 如果选择第 1，2，3 号鸡窝能下完 4 个蛋，但要用 3 个鸡窝，而选择第 4 号和第 5 号鸡窝也能下完 4 个蛋（还有1 个多余的容量），但用到的鸡窝只有 2 个。 注意：由于第 2 号和第 4 号鸡窝不连续，不可以作为选择的方案之一。

【样例 2 解释】 样例 2 中，有 3 个鸡窝，可下蛋量分别为 3，3，3，MGMG 可以在这 3 个连续的鸡窝中每个下 3 个蛋，这样正好总共下 9 个蛋。

【样例 3 解释】 样例 3 中，所有鸡窝的可下蛋总量小于 MGMG 的下蛋量，无法满足 MGMG 的下蛋需求，，输出“Angry”。