题目描述

你需要构造一个序列 $A={a_1,a_2,...,a_n}$，满足一下条件：

• 长度为 $n$；
• $L\le a_i\le R$；
• 在前两个条件的前提下，满足该序列的方差最大。

其中，$n$ 和 $L,R$ 为给定的。

你需要输出你构造的序列的方差。

方差的定义见提示。

输入格式

一行三个整数 $n,L,R$，如题目描述。

输出格式

一行一个浮点数，表示 $A$ 序列最大的方差。

为了保证精度，你只需要四舍五入保证两位小数。只有你的输出与 std 的输出相同，你才能得到这个测试点的分数。

5 2 3

0.24

100 4 1998

994009.00

提示

对于长度为 $n$ 的 $A_i$ 序列，定义 $\overline{a}$ 为 $A$ 序列的平均数，那么它的的方差 $s^2$ 的定义如下：

$$s^2=\frac{\sum_{i=1}^n(a_i-\overline{a})^2}{n}\\ =\frac{(a_1-\overline{a})^2+(a_2-\overline{a})^2+(a_3-\overline{a})^2+...+(a_n-\overline{a})^2}{n}$$

而它的实际意义为一个数的集合的波动幅度。

数据范围

对于所有数据，$1\le n\le 2\times10^5$，$0\le L\le R\le 2\times 10^3$。