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题目描述

$Moon$ 正在准备计算机网络的开学考，复习到了有关交换机的知识。交换机具有令人惊奇的特性那就是 它的表是自动、动态和自治地建立的，即没有来自网络管理员或来自配置协议的任何干预。换句话说，交换 机是自学习的。这种能力大概是通过如下方式实现的:

$1)$ 交换机表初始为空。

$2)$ 对于在每个接口接收到的每个数据帧，该交换机在其表中存储数据帧的源 $MAC$ 地址。

$3)$ 如果在一段时间 (称为老化期) 后，交换机没有接收到含有某个源 $MAC$ 地址的数据帧，就会在表中删 除这个源 $MAC$ 地址。

现在给出了某天中一个交换机所有收到的数据帧（每一个数据帧包含一个源 $MAC$ 地址，以及该数据帧 的到达时间），请你帮助 $Moon$ 算出在这一天中，这个交换机的表最少需要多少项，才可以使得这天所有数据 帧的信息可以存储下来。$注意为了简单起见，每个时间点先进行删除操作再进行插入操作$。

简单来说，需要维护一个字符串集合 $S$，有若干次插入操作，每次插入操作包含一个字符串以及一个有 效时间区间（区间长度为定值），需要求出所有时间内，字符串集合 $S$ 大小的最大值。

输入格式

第一行两个整数 $n，k$，分别表示数据帧的个数，以及老化期时间（单位：分钟）。

接下来 $n$ 行，每行两个字符串 $s_1, s_2$，表示数据帧包含的源地址帧，以及到达时间，其中 $s_1$ 是一个 $MAC$ 地址，包含 $12$ 个 $16$ 进制数，$s_2$ 的格式为 $a : b$，其中 $0 ≤ a ≤ 23$,$0 ≤ b ≤ 59$，表示该数据帧在 $a$ 时 $b$ 分钟 $0$ 秒到达交换机，并且 $a, b$ 不足 $10$ 的数字前面要补充一个零。

输出格式

一行，一个整数，代表答案

输入样例1

4 10
0123456789ABCDEF 00:10
0000000000ABCDEF 08:11
0123456789ABCDEF 00:15
0000000000ABCDEF 00:11

输出样例1

2

输入样例2

3 60
0123456789ABCDEF 13:00
0000000000000000 14:00
0123456789ABCDEF 12:30

输出样例2

1

输入样例3

详见文件

输出样例3

详见文件

样例解释

样例 $1$ 中，时刻 $00:11$ 分表项中有 $2$ 个源 $MAC$ 地址 $0123456789ABC$ 和 $0000000000ABCDEF$，所以至 少需要表项大小至少为 $2$，可以证明这是最少需要的表项大小。

数据范围

对于所有的数据，有 $1 ≤ n ≤ 10^5,1 ≤ k ≤ 1440$;

对于 $50\%$ 的数据，有 $1 ≤ n ≤ 500$。