#2922. 「CSP-S 2022」策略游戏

「CSP-S 2022」策略游戏

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题目描述

小 L 和小 Q 在玩一个策略游戏。

有一个长度为 n\red{n} 的数组A\red{A} 和一个长度为 m\red{m} 的数组 B\red{B},在此基础上定义一个大小为 n×m\red{n \times m} 的矩阵 C\red{C},满足 Cij\red{C_{i j}} =Ai×Bj\red{= A_i \times B_j}。所有下标均从 1\red{1} 开始。

游戏一共会进行 q\red{q} 轮,在每一轮游戏中,会事先给出 4\red{4}个参数 l1,r1,l2,r2\red{l_1, r_1, l_2, r_2},满足 1l1r1n\red{1 \le l_1 \le r_1 \le n}1l2r2m\red{1 \le l_2 \le r_2 \le m}

游戏中,小 L 先选择一个 l1r1\red{l_1 \sim r_1} 之间的下标 x\red{x},然后小 Q 选择一个 l2r2\red{l_2 \sim r_2} 之间的下标 y\red{y}。定义这一轮游戏中二人的得分是 Cxy\red{C_{x y}}

小 L 的目标是使得这个得分尽可能大,小 Q 的目标是使得这个得分尽可能小。同时两人都是足够聪明的玩家,每次都会采用最优的策略。

请问:按照二人的最优策略,每轮游戏的得分分别是多少?

输入格式

第一行输入三个正整数 n,m,q\red{n, m, q},分别表示数组 A\red{A} ,数组B\red{B} 的长度和游戏轮数。

第二行:n\red{n} 个整数,表示Ai\red{A_i} ,分别表示数组 A\red{A} 的元素。

第三行:m\red{m} 个整数,表示 Bi\red{B_i} ,分别表示数组 B\red{B} 的元素。

接下来 q\red{q} 行,每行四个正整数,表示这一次游戏的 l1,r1,l2,r2\red{l_1, r_1, l_2, r_2}

输出格式

输出共 q\red{q} 行,每行一个整数,分别表示每一轮游戏中,小 L 和小 Q 在最优策略下的得分

样例

输入数据1

3 2 2
0 1 -2
-3 4
1 3 1 2
2 3 2 2

输出数据1

0
4

输入数据2

6 4 5
3 -1 -2 1 2 0
1 2 -1 -3
1 6 1 4
1 5 1 4
1 4 1 2
2 6 3 4
2 5 2 3

输出数据2

0
-2
3
2
-1

提示

【样例1解释】 这组数据中,矩阵 C\red{C} 如下:

img

在第一轮游戏中,无论小 L 选取的是 x=2\red{x = 2} 还是 x=3\red{x = 3},小 Q 都有办法选择某个 y\red{y} 使得最终的得分为负数。因此小 L 选择 x=1\red{x = 1} 是最优的,因为这样得分一定为 0\red{0}

而在第二轮游戏中,由于小 L 可以选 x=2\red{x = 2},小 Q 只能选 y=2\red{y = 2},如此得分为 4\red{4}

【范围】

对于所有数据,1n,m,q105\red{1 \le n, m, q \le {10}^5}109Ai,Bi109\red{-{10}^9 \le A_i, B_i \le {10}^9}。对于每轮游戏而言,1l1r1n\red{1 \le l_1 \le r_1 \le n}1l2r2m\red{1 \le l_2 \le r_2 \le m}

img

其中,特殊性质 1 为:保证 Ai,Bi>0\red{A_i, B_i > 0}。 特殊性质 2 为:保证对于每轮游戏而言,要么 l1=r1\red{l_1 = r_1},要么 l2=r2\red{l_2 = r_2}

2022年CSP-S第二轮重现

未参加
状态
已结束
规则
IOI
题目
4
开始于
2023-10-7 17:30
结束于
2023-10-24 9:30
持续时间
400 小时
主持人
参赛人数
39