题目描述

小 L 和小 Q 在玩一个策略游戏。

有一个长度为 $\red{n}$ 的数组$\red{A}$ 和一个长度为 $\red{m}$ 的数组 $\red{B}$，在此基础上定义一个大小为 $\red{n \times m}$ 的矩阵 $\red{C}$，满足 $\red{C_{i j}}$ $\red{= A_i \times B_j}$。所有下标均从 $\red{1}$ 开始。

游戏一共会进行 $\red{q}$ 轮，在每一轮游戏中，会事先给出 $\red{4}$个参数 $\red{l_1, r_1, l_2, r_2}$，满足 $\red{1 \le l_1 \le r_1 \le n}$、$\red{1 \le l_2 \le r_2 \le m}$。

游戏中，小 L 先选择一个 $\red{l_1 \sim r_1}$ 之间的下标 $\red{x}$，然后小 Q 选择一个 $\red{l_2 \sim r_2}$ 之间的下标 $\red{y}$。定义这一轮游戏中二人的得分是 $\red{C_{x y}}$。

小 L 的目标是使得这个得分尽可能大，小 Q 的目标是使得这个得分尽可能小。同时两人都是足够聪明的玩家，每次都会采用最优的策略。

请问：按照二人的最优策略，每轮游戏的得分分别是多少？

输入格式

第一行输入三个正整数 $\red{n, m, q}$，分别表示数组 $\red{A}$ ，数组$\red{B}$ 的长度和游戏轮数。

第二行：$\red{n}$ 个整数，表示$\red{A_i}$ ，分别表示数组 $\red{A}$ 的元素。

第三行：$\red{m}$ 个整数，表示 $\red{B_i}$ ，分别表示数组 $\red{B}$ 的元素。

接下来 $\red{q}$ 行，每行四个正整数，表示这一次游戏的 $\red{l_1, r_1, l_2, r_2}$。

输出格式

输出共 $\red{q}$ 行，每行一个整数，分别表示每一轮游戏中，小 L 和小 Q 在最优策略下的得分

样例

输入数据1

3 2 2
0 1 -2
-3 4
1 3 1 2
2 3 2 2

输出数据1

0
4

输入数据2

6 4 5
3 -1 -2 1 2 0
1 2 -1 -3
1 6 1 4
1 5 1 4
1 4 1 2
2 6 3 4
2 5 2 3

输出数据2

0
-2
3
2
-1

提示

【样例1解释】 这组数据中，矩阵 $\red{C}$ 如下：

在第一轮游戏中，无论小 L 选取的是 $\red{x = 2}$ 还是 $\red{x = 3}$，小 Q 都有办法选择某个 $\red{y}$ 使得最终的得分为负数。因此小 L 选择 $\red{x = 1}$ 是最优的，因为这样得分一定为 $\red{0}$。

而在第二轮游戏中，由于小 L 可以选 $\red{x = 2}$，小 Q 只能选 $\red{y = 2}$，如此得分为 $\red{4}$。

【范围】

对于所有数据，$\red{1 \le n, m, q \le {10}^5}$，$\red{-{10}^9 \le A_i, B_i \le {10}^9}$。对于每轮游戏而言，$\red{1 \le l_1 \le r_1 \le n}$，$\red{1 \le l_2 \le r_2 \le m}$。

其中，特殊性质 1 为：保证 $\red{A_i, B_i > 0}$。 特殊性质 2 为：保证对于每轮游戏而言，要么 $\red{l_1 = r_1}$，要么 $\red{l_2 = r_2}$。