#2919. 「CSP-J 2022」上升点列(point)

「CSP-J 2022」上升点列(point)

题目描述

在一个二维平面内,给定n\red{ n} 个整数点 (xi,yi)\red{(xi , yi)},此外你还可以自由添加 k\red{k} 个整数点。 你在自由添加 k\red{k} 个点后,还需要从 n+k\red{n + k} 个点中选出若干个整数点并组成一个序列,使 得序列中任意相邻两点间的欧几里得距离恰好为 1\red{1} 而且横坐标、纵坐标值均单调不减,

x(i+1)xi=1,y(i+1)=yi\red{x(i+1) − xi = 1, y(i+1) = yi }y(i+1)yi=1,x(i+1)=xi\red{y(i+1) − yi = 1, x(i+1) = xi}。请给出满足条件的序列的最大长度

输入格式

第一行两个正整数n,k\red{n, k} 分别表示给定的整点个数、可自由添加的整点个数。

接下来 n\red{n} 行,第 i\red{i} 行两个正整数 xi,yi\red{xi, yi} 表示给定的第 i\red{i} 个点的横纵坐标。

输出格式

输出一个整数表示满足要求的序列的最大长度。

样例

输入数据1

8 2
3 1
3 2
3 3
3 6
1 2
2 2
5 5
5 3

输出数据1

8

输入数据2

4 100
10 10
15 25
20 20
30 30

输出数据2

103

提示

数据范围与提示

保证对于所有数据满足:1n5000k100\red{1 ≤ n ≤ 500,0 ≤ k ≤ 100}。对于所有给定的整点,其横纵坐标 1xi,yi109\red{1 ≤ xi, yi ≤ 10^9},且保证所有给定的点互不重合。对于自由添加的整点,其横纵坐标不受限制。 img