#230. 能量项链

能量项链

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说明

Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链,在项链上有 N\red{N} 颗能量珠。 能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。

并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。

因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量。 如果前一颗能量珠的头标记为m\red{m},尾标记为r\red{r},后一颗能量珠的头标记为 r\red{r},尾标记为 n\red{n},则聚合后释放的能量为 mrn\red{m*r*n}Mars单位),新产生的珠子的头标记为 m\red{m},尾标记为 n\red{n}

需要时,Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子,通过聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止。

显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大。

例如:设N=4\red{N=4}4\red{4}颗珠子的头标记与尾标记依次为(23)(35)(510)(102)\red{(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)}

我们用记号\red{⊕}表示两颗珠子的聚合操作,(jk)\red{(j⊕k)}表示第 jk\red{j,k} 两颗珠子聚合后所释放的能量。

则第41\red{4、1}两颗珠子聚合后释放的能量为:(41)=1023=60\red{(4⊕1)=10*2*3=60}

这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为((41)2)3=1023+1035+10510=710\red{ ((4⊕1)⊕2)⊕3)= 10*2*3+10*3*5+10*5*10=710}

输入格式

输入的第一行是一个正整数 N\red{N},表示项链上珠子的个数。

第二行是N\red{N}个用空格隔开的正整数,所有的数均不超过1000\red{1000},第i\red{i}个数为第 i\red{i} 颗珠子的头标记,当i<N\red{i<N}时,第 i\red{i} 颗珠子的尾标记应该等于第i+1\red{ i+1} 颗珠子的头标记,第N\red{ N} 颗珠子的尾标记应该等于第1\red{1}颗珠子的头标记。

至于珠子的顺序,你可以这样确定:将项链放到桌面上,不要出现交叉,随意指定第一颗珠子,然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

输出格式

输出只有一行,是一个正整数 E\red{E},为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

样例

输入数据

4
2 3 5 10

输出数据

710

提示

4  N  100\red{4\ ≤\ N\ ≤\ 100},

1  E  2.1  109\red{1\ ≤\ E\ ≤ \ 2.1\ ∗ \ 10^9}

周六集训队区间DP

未参加
状态
已结束
规则
IOI
题目
6
开始于
2023-4-8 15:15
结束于
2023-4-12 19:15
持续时间
100 小时
主持人
参赛人数
29