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题目描述

当一架飞机抵达机场时，可以停靠在航站楼旁的廊桥，也可以停靠在位于机场边缘的远机位。

乘客一般更期待停靠在廊桥，因为这样省去了坐摆渡车前往航站楼的周折。

然而，因为廊桥的数量有限，所以这样的愿望不总是能实现。

机场分为国内区和国际区，国内航班飞机只能停靠在国内区，国际航班飞机只能停靠在国际区。

一部分廊桥属于国内区，其余的廊桥属于国际区。

$\red L$ 市新建了一座机场，一共有 $\red n$ 个廊桥。

该机场决定，廊桥的使用遵循“先到先得”的原则，即每架飞机抵达后，如果相应的区（国内/国际）还有空闲的廊桥，就停靠在廊桥，否则停靠在远机位（假设远机位的数量充足）。

该机场只有一条跑道，因此不存在两架飞机同时抵达的情况。

现给定未来一段时间飞机的抵达、离开时刻，请你负责将 $\red n$ 个廊桥分配给国内区和国际区，使停靠廊桥的飞机数量最多。

输入格式

输入的第一行，包含三个正整数 $\red n$,$\red {m_1}$,$\red {m_2}$，分别表示廊桥的个数、国内航班飞机的数量、国际航班飞机的数量。

接下来 $\red {m_1}$ 行，是国内航班的信息，第 $\red i$ 行包含两个正整数 $\red {a_{1,i},b_{1,i}}$，分别表示一架国内航班飞机的抵达、离开时刻。

接下来 $\red {m_2}$ 行，是国际航班的信息，第 $\red i$ 行包含两个正整数 $\red {a_{2,i},b_{2,i}}$，分别表示一架国际航班飞机的抵达、离开时刻。

每行的多个整数由空格分隔。

输出格式

输出一个正整数，表示能够停靠廊桥的飞机数量的最大值。

样例

输入样例1

3 5 4
1 5
3 8
6 10
9 14
13 18
2 11
4 15
7 17
12 16

输出样例1

7

输入样例2

2 4 6
20 30
40 50
21 22
41 42
1 19
2 18
3 4
5 6
7 8
9 10

输出样例2

4

提示

样例解释

在图中，我们用抵达、离开时刻的数对来代表一架飞机，如 ($\red {1,5}$) 表示时刻 $\red 1$ 抵达、时刻 $\red 5$ 离开的飞机；用 $\red {√}$ 表示该飞机停靠在廊桥，用 $\red {×}$ 表示该飞机停靠在远机位。

我们以表格中阴影部分的计算方式为例，说明该表的含义。

在这一部分中，国际区有 $\red 2$ 个廊桥，$\red 4$ 架国际航班飞机依如下次序抵达：

• 1. 首先 ($\red {2,11}$) 在时刻 $\red {2}$ 抵达，停靠在廊桥。
• 2. 然后 ($\red {4,15}$) 在时刻 $\red {4}$ 抵达，停靠在另一个廊桥。
• 3. 接着 ($\red {7,17}$) 在时刻 $\red {7}$ 抵达，这时前 $\red {2}$ 架飞机都还没离开、都还占用着廊桥，而国际区只有 $\red 2$ 个廊桥，所以只能停靠远机位。
• 4. 最后 ($\red {12,16}$) 在时刻 $\red {12}$ 抵达，这时 ($\red {2,11}$) 这架飞机已经离开，所以有 $\red 1$ 个空闲的廊桥，该飞机可以停靠在廊桥。

根据表格中的计算结果，当国内区分配 $\red 2$ 个廊桥、国际区分配 $\red 1$ 个廊桥时，停靠廊桥的飞机数量最多，一共 $\red 7$ 架。

样例解释2

当国内区分配 $\red 2$ 个廊桥、国际区分配 $\red 0$ 个廊桥时，停靠廊桥的飞机数量最多，一共 $\red 4$ 架，即所有的国内航班飞机都能停靠在廊桥。

需要注意的是，本题中廊桥的使用遵循“先到先得”的原则，如果国际区只有 $\red 1$ 个廊桥，那么将被飞机 ($\red {1,19}$) 占用，而不会被 ($\red {3,4}$)、($\red {5,6}$)、($\red {7,8}$)、($\red {9,10}$) 这 $\red 4$ 架飞机先后使用。

数据范围

对于 $\red {20\%}$ 的数据，$\red {n≤100，m_1+m_2≤100}$。

对于 $\red {40\%}$ 的数据，$\red {n≤5000，m_1+m_2≤5000}$。

对于 $\red {100\%}$ 的数据，$\red {1≤n≤10^5，m_1,m_2≥1，m_1+m_2≤10^5}$，所有 $\red {a_{1,i},b_{1,i},a_{2,i},b_{2,i}}$ 为数值不超过 $\red {10^8}$ 的互不相同的正整数，且保证对于每个 $\red {i∈[1,m_1]}$，都有 $\red {a_{1,i}<b_{1,i}}$，以及对于每个 $\red {i∈[1,m_2]}$，都有 $\red {a_{2,i}<b_{2,i}}$。