题目描述

一个数的序列$\red{b_i}$，当$\red{b_1 < b_2 < ... < b_S}$的时候，我们称这个序列是上升的。

对于给定的一个序列($\red{a_1, a_2, ..., a_N}$)，我们可以得到一些上升的子序列($\red{a_{i1}, a_{i2}, ..., a_{iK} }$)，这里$\red{1 <= i_1 < i_2 < ... < i_K <= N}$。比如，对于序列($\red{1}$, $\red{7}$, $\red{3}$, $\red{5}$, $\red{9}$, $\red{4}$, $\red{8}$)，有它的一些上升子序列，如($\red{1}$, $\red{7}$), ($\red{3}$, $\red{4}$, $\red{8}$)等等。

这些子序列中最长的长度是4，比如子序列($\red{1}$, $\red{3}$, $\red{5}$, $\red{8}$).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入样例

输入的第一行是序列的长度$\red{N}$ ($\red{1 <= N <= 10^5}$)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在$\red{0}$到$\red{10^5}$。

输出样例

最长上升子序列的长度。

输入样例

7
1 7 3 5 9 4 8

输出样例

4