题目描述

给定一个$\red{N}$行$\red{M}$列的$\red{01}$矩阵$\red{A}$，$\red{A[i][j] }$与 $\red{A[k][l] }$之间的曼哈顿距离定义为：

$\red{dist(A[i][j],A[k][l])=|i−k|+|j−l|}$

输出一个$\red{N}$行$\red{M}$列的整数矩阵$\red{B}$，其中：

$\red{B[i][j]=min_{1≤x≤N,1≤y≤M,A[x][y]=1}}$$\red{dist(A[i][j],A[x][y])}$

输入格式

第一行两个整数$\red{n,m}$。

接下来一个$\red{N}$行$\red{M}$列的$\red{01}$矩阵，数字之间没有空格。

输出格式

一个$\red{N}$行$\red{M}$列的矩阵$\red{B}$，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

样例

输入样例

3 4
0001
0011
0110

输出样例

3 2 1 0
2 1 0 0
1 0 0 1

提示

$\red{1≤N,M≤1000}$