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题目描述

为了简便计算，天文学家们使用儒略日（Julian day）来表达时间。所谓儒略日，其定义为从公元前 $\red{4713}$ 年 $\red{1}$ 月 $\red{1}$ 日正午 $\red{12}$ 点到此后某一时刻间所经过的天数，不满一天者用小数表达。若利用这一天文学历法，则每一个时刻都将被均匀的映射到数轴上，从而得以很方便的计算它们的差值。

现在，给定一个不含小数部分的儒略日，请你帮忙计算出该儒略日（一定是某一天的中午 $\red{12}$ 点）所对应的公历日期。

我们现行的公历为格里高利历（Gregorian calendar），它是在公元 $\red{1582}$ 年由教皇格里高利十三世在原有的儒略历（Julian calendar）的基础上修改得到的（注：儒略历与儒略日并无直接关系）。具体而言，现行的公历日期按照以下规则计算：

$\red 1$. 公元 $\red{1582}$ 年 $\red{10}$ 月 $\red{15}$ 日（含）以后：适用格里高利历，每年一月 $\red{31}$ 天、 二月 $\red{28}$ 天或 $\red{29}$ 天、三月 $\red{31}$ 天、四月 $\red{30}$ 天、五月 $\red{31}$ 天、六月 $\red{30}$ 天、七月 $\red{31}$ 天、八月 $\red{31}$ 天、九月 $\red{30}$ 天、十月 $\red{31}$ 天、十一月 $\red{30}$ 天、十二月 $\red{31}$ 天。其中，闰年的二月为 $\red{29}$ 天，平年为 $\red{28}$ 天。当年份是 $\red{400}$ 的倍数，或 日期年份是 $\red 4$ 的倍数但不是 $\red{100}$ 的倍数时，该年为闰年。 $\red 2$. 公元 $\red{1582}$ 年 $\red{10}$ 月 $\red 5$ 日（含）至 $\red{10}$ 月 $\red{14}$ 日（含）：不存在，这些日期被删除，该年 $\red{10}$ 月 $\red 4$ 日之后为 $\red{10}$ 月 $\red{15}$ 日。 $\red 3$. 公元 $\red{1582}$ 年 $\red{10}$ 月 $\red 4$ 日（含）以前：适用儒略历，每月天数与格里高利历 相同，但只要年份是 $\red{4}$ 的倍数就是闰年。 $\red 4$. 尽管儒略历于公元前 $\red{45}$ 年才开始实行，且初期经过若干次调整，但今天人类习惯于按照儒略历最终的规则反推一切 $\red{1582}$ 年 $\red{10}$ 月 $\red 4$ 日之前的时间。注意，公元零年并不存在，即公元前 $\red 1$ 年的下一年是公元 $\red 1$ 年。因此公元前 $\red 1$ 年、前 $\red 5$ 年、前 $\red 9$ 年、前 $\red{13}$ 年……以此类推的年份应视为闰年。

输入格式

第一行一个整数 $\red{Q}$，表示询问的组数。

接下来 $\red{Q}$ 行，每行一个非负整数 $\red{r_i}$，表示一个儒略日。

输出格式

对于每一个儒略日 $\red{r_i}$，输出一行表示日期的字符串 $\red{s_i}$。共计 $\red{Q}$ 行。 $\red{s_i}$ 的格式如下：

$\red{1}$. 若年份为公元后，输出格式为$\red{Day\ Month\ Year}$。其中日$\red{（Day）}$、月$\red{（Month）}$、年$\red{（Year）}$均不含前导零，中间用一个空格隔开。例如：公元 $\red{2020}$ 年 $\red{11}$ 月 $\red 7$ 日正午 $\red{12}$ 点，输出为$\red 7$ $\red{11}$ $\red{2020}$。 $\red{2}$. 若年份为公元前，输出格式为$\red{Day}$ $\red{Month}$ $\red{Year}$ $\red{BC}$。其中年$\red{（Year）}$输出该年份的数值，其余与公元后相同。例如：公元前 $\red{841}$ 年 $\red 2$ 月 $\red 1$ 日正午 $\red{12}$ 点，输出为$\red{1}$ $\red{2}$ $\red{841}$ $\red{BC}$。

样例

输入样例 1

3 
10
100
1000

输出样例 1

11 1 4713 BC 
10 4 4713 BC
27 9 4711 BC

输入样例 2

3 
2000000 
3000000
4000000

输出样例 2

14 9 763 
15 8 3501
12 7 6239

提示

测试点编号	$\red{Q=}$	$\red{r_i\le}$
$\red{1}$	$\red{1000}$	$\red{365}$
$\red{2}$		$\red{10^4}$
$\red{3}$		$\red{10^5}$
$\red{4}$	$\red{10000}$	$\red{3\times 10^5}$
$\red{5}$		$\red{2.5\times 10^6}$
$\red{6}$	$\red{10^5}$
$\red{7}$		$\red{5\times 10^6}$
$\red{8}$		$\red{10^7}$
$\red{9}$		$\red{10^9}$
$\red{10}$		年份答案不超过 $\red{10^9}$