#791. 树上的数

树上的数

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题目描述

给定一个大小为 n\red n 的树,它共有 n\red n 个结点与 n1\red {n − 1} 条边,结点从 1n\red {1 \sim n} 编号。初始时每个结点上都有一个 1n\red {1 \sim n} 的数字,且每个 1n\red {1 \sim n} 的数字都只在恰好一个结点上出现。

接下来你需要进行恰好 n1\red {n − 1} 次删边操作,每次操作你需要选一条未被删去的边,此时这条边所连接的两个结点上的数字将会交换,然后这条边将被删去。

n1\red {n − 1} 次操作过后,所有的边都将被删去。此时,按数字从小到大的顺序,将数字 1n\red {1 \sim n} 所在的结点编号依次排列,就得到一个结点编号的排列 Pi\red {P_i}。现在请你求出,在最优操作方案下能得到的字典序最小的 Pi\red {P_i}

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如左图,蓝圈中的数字 15\red {1 \sim 5} 一开始分别在结点 ②、①、③、⑤、④\red{②、①、③、⑤、④}。按照 (1)(4)(3)(2)\red {(1)(4)(3)(2)} 的顺序删去所有边,树变为右图。按数字顺序得到的结点编号排列为 ①③④②⑤\red{①③④②⑤},该排列是所有可能的结果中字典序最小的。

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输入格式

本题输入包含多组测试数据。

第一行一个正整数 T\red T,表示数据组数。

对于每组测试数据:

第一行一个整数 n\red n,表示树的大小。

第二行 n\red n 个整数,第 i\red i1in\red {1 \le i \le n})个整数表示数字 i\red i 初始时所在的结点编号。

接下来 n1\red {n − 1} 行每行两个整数 x,y\red {x, y},表示一条连接 x\red x 号结点与 y\red y 号结点的边。

输出格式

对于每组测试数据,输出一行共 n\red n 个用空格隔开的整数,表示最优操作方案下所能得到的字典序最小的 Pi\red {P_i}

样例

输入样例

4
5
2 1 3 5 4
1 3
1 4
2 4
4 5
5
3 4 2 1 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5
1 2 5 3 4
1 2
1 3
1 4
1 5
10
1 2 3 4 5 7 8 9 10 6
1 2
1 3
1 4
1 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例

1 3 4 2 5
1 3 5 2 4
2 3 1 4 5
2 3 4 5 6 1 7 8 9 10

提示

测试点编号 n\red {n\le } 特殊性质
12\red {1\sim 2} 10\red {10}
34\red {3\sim 4} 160\red {160} 树的形态是一条链
57\red {5\sim 7} 2×103\red {2\times 10^3}
89\red {8\sim 9} 160\red {160} 存在度数为 n1\red {n − 1} 的结点
1012\red {10\sim 12} 2×103\red {2\times 10^3}
1316\red {13\sim 16} 160\red {160}
1720\red {17\sim 20} 2×103\red {2\times 10^3}

对于所有测试点:1T10\red {1 \le T \le 10},保证给出的是一个树。

2019年CSP-S第二轮重现

未参加
状态
已结束
规则
IOI
题目
3
开始于
2023-10-11 11:45
结束于
2023-10-20 15:45
持续时间
220 小时
主持人
参赛人数
25