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题目描述

凯凯的工厂正在有条不紊地生产一种神奇的零件，神奇的零件的生产过程自然也很神奇。工厂里有 $\red{n}$ 位工人，工人们从 $\red{1 \sim n}$ 编号。某些工人之间存在双向的零件传送带。保证每两名工人之间最多只存在一条传送带。

如果 $\red{x}$ 号工人想生产一个被加工到第 $\red{L (L \gt 1)}$ 阶段的零件，则所有与 $\red{x}$ 号工人有传送带直接相连的工人，都需要生产一个被加工到第 $\red{L - 1}$ 阶段的零件（但 $\red{x}$ 号工人自己无需生产第 $\red{L - 1}$ 阶段的零件）。

如果 $\red{x}$ 号工人想生产一个被加工到第 $\red{1}$ 阶段的零件，则所有与 $\red{x}$ 号工人有传送带直接相连的工人，都需要为 $\red{x}$ 号工人提供一个原材料。

轩轩是 $\red{1}$ 号工人。现在给出 $\red{q}$ 张工单，第 $\red{i}$ 张工单表示编号为 $\red{a_i}$ 的工人想生产一个第 $\red{L_i}$ 阶段的零件。轩轩想知道对于每张工单，他是否需要给别人提供原材料。他知道聪明的你一定可以帮他计算出来！

输入格式

第一行三个正整数 $\red{n}$，$\red{m}$ 和 $\red{q}$，分别表示工人的数目、传送带的数目和工单的数目。

接下来 $\red{m}$ 行，每行两个正整数 $\red{u}$ 和 $\red{v}$，表示编号为 $\red{u}$ 和 $\red{v}$ 的工人之间存在一条零件传输带。保证 $\red{u \neq v}$。

接下来 $\red{q}$ 行，每行两个正整数 $\red{a}$ 和 $\red{L}$，表示编号为 $\red{a}$ 的工人想生产一个第 $\red{L}$ 阶段的零件。

输出格式

共 $\red{q}$ 行，每行一个字符串 $\red{Yes}$或者$\red{No}$。如果按照第 $\red{i}$ 张工单生产，需要编号为 $\red{1}$ 的轩轩提供原材料，则在第 $\red{i}$ 行输出 $\red{Yes}$；否则在第 $\red{i}$ 行输出 $\red{No}$。注意输出不含引号。

样例

输入样例1

3 2 6
1 2
2 3
1 1
2 1
3 1
1 2
2 2
3 2

输出样例1

No
Yes
No
Yes
No
Yes

输入样例2

5 5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

输出样例2

No
Yes
No
Yes
Yes

【输入输出样例 1 说明】

编号为 $\red{1}$ 的工人想生产第 $\red{1}$ 阶段的零件，需要编号为 $\red{2}$ 的工人提供原材料。

编号为 $\red{2}$ 的工人想生产第 $\red{1}$ 阶段的零件，需要编号为 $\red{1}$ 和 $\red{3}$ 的工人提供原材料。

编号为 $\red{3}$ 的工人想生产第 $\red{1}$ 阶段的零件，需要编号为 $\red{2}$ 的工人提供原材料。

编号为 $\red{1}$ 的工人想生产第 $\red{2}$ 阶段的零件，需要编号为 $\red{2}$ 的工人生产第 $\red{1}$ 阶段的零件，需要编号为 $\red{1}$ 和 $\red{3}$ 的工人提供原材料。

编号为 $\red{2}$ 的工人想生产第 $\red{2}$ 阶段的零件，需要编号为 $\red{1}$ 和 $\red{3}$ 的工人生产第 $\red{1}$ 阶段的零件，他/她们都需要编号为 $\red{2}$ 的工人提供原材料。

编号为 $\red{3}$ 的工人想生产第 $\red{2}$ 阶段的零件，需要编号为 $\red{2}$ 的工人生产第 $\red{1}$ 阶段的零件，需要编号为 $\red{1}$ 和 $\red{3}$ 的工人提供原材料。

【输入输出样例 2 说明】

编号为 $\red{1}$ 的工人想生产第 $\red{1}$ 阶段的零件，需要编号为 $\red{2}$ 和 $\red{5}$ 的工人提供原材料。

编号为 $\red{1}$ 的工人想生产第 $\red{2}$ 阶段的零件，需要编号为 $\red{2}$ 和 $\red{5}$ 的工人生产第 $\red{1}$ 阶段的零件，需要编号为 $\red{1,3,4}$ 的工人提供原材料。

编号为 $\red{1}$ 的工人想生产第 $\red{3}$ 阶段的零件，需要编号为 $\red{2}$ 和 $\red{5}$ 的工人生产第 $\red{2}$ 阶段的零件，需要编号为 $\red{1,3,4}$ 的工人生产第 $\red{1}$ 阶段的零件，需要编号为 $\red{2,3,4,5}$ 的工人提供原材料。

编号为 $\red{1}$ 的工人想生产第 $\red{4}$ 阶段的零件，需要编号为 $\red{2}$ 和 $\red{5}$ 的工人生产第 $\red{3}$ 阶段的零件，需要编号为 $\red{1,3,4}$ 的工人生产第 $\red{2}$ 阶段的零件，需要编号为 $\red{2,3,4,5}$ 的工人生产第 $\red{1}$ 阶段的零件，需要全部工人提供原材料。

编号为 $\red{1}$ 的工人想生产第 $\red{5}$ 阶段的零件，需要编号为 $\red{2}$ 和 $\red{5}$ 的工人生产第 $\red{4}$ 阶段的零件，需要编号为 $\red{1,3,4}$ 的工人生产第 $\red{3}$ 阶段的零件，需要编号为 $\red{2,3,4,5}$ 的工人生产第 $\red{2}$ 阶段的零件，需要全部工人生产第 $\red{1}$ 阶段的零件，需要全部工人提供原材料。

提示

共 $\red{20}$ 个测试点。

$\red{1 \le u,v,a \le n}$。

测试点 $\red{1 \sim 4}$，$\red{1 \leq n, m \leq 1000}$，$\red{q = 3}$，$\red{L = 1}$。

测试点 $\red{5 \sim 8}$，$\red{1 \leq n, m \leq 1000}$，$\red{q = 3}$，$\red{1 \leq L \leq 10}$。

测试点 $\red{9 \sim 12}$，$\red{1 \leq n, m, L \leq 1000}$，$\red{1 \leq q \leq 100}$。

测试点 $\red{13 \sim 16}$，$\red{1 \leq n, m, L \leq 1000}$，$\red{1 \leq q \leq 10^5}$。

测试点 $\red{17 \sim 20}$，$\red{1 \leq n, m, q \leq 10^5}$，$\red{1 \leq L \leq 10^9}$。