题目描述

小 $\red D$ 特别喜欢玩游戏。这一天，他在玩一款填数游戏。

这个填数游戏的棋盘是一个 $\red{n\times m}$ 的矩形表格。玩家需要在表格的每个格子中填入一个数字（数字 $\red{0}$ 或者数字 $\red{1}$），填数时需要满足一些限制。下面我们来具体描述这些限制。

为了方便描述，我们先给出一些定义：

• 我们用每个格子的行列坐标来表示一个格子，即 $\red{(x,y)}$，其中，$\red{x}$ 为行坐标，$\red{y}$ 为列坐标。（注意：行列坐标均从 $\red{0}$ 开始编号）；
• 合法路径 $\red{P}$：一条路径是合法的当且仅当： $\red 1$. 这条路径从矩形表格的左上角的格子 $\red{(0,0)}$ 出发，到矩形的右下角格子 $\red{(n-1,m-1)}$ 结束； $\red 2$. 在这条路径中，每次只能从当前的格子移动到右边与它相邻的格子，或者从当前格子移动到下面与它相邻的格子。

例如：在下面这个矩形中，只有两条路径是合法的，它们分别是 $\red{P_1:(0,0)\to (0,1)\to (1,1), \ P_2:(0,0)\to (1,0)\to (1,1)}$。

对于一条合法的路径 $\red{P}$，我们可以用一个字符串 $\red{w(P)}$ 来表示，该字符串的长度为 $\red{n+m-2}$，其中只包含字符 R 或者字符 D，第 $\red{i}$ 个字符记录了路径 $\red{P}$ 中第 $\red{i}$ 步的移动方法，R 表示移动到当前格子右边与它相邻的格子，D 表示移动到当前格子下面与它相邻的格子。例如，上图中对于路径 $\red{P_1}$，有 $\red{w(P_1)=\texttt{RD}}$；而对于另一条路径 $\red{P_2}$，有 $\red{w(P_2)=\texttt{DR}}$。

同时，将每条合法路径 $\red{P}$ 经过的每个格子上填入的数字依次连接后，会得到一个长度为 $\red{n+m-1}$ 的 $\red{01}$ 字符串，记为 $\red{s(P)}$。例如，如果我们在格子 $\red{(0,0)}$ 和 $\red{(1,0)}$ 上填入数字 $\red{0}$，在格子 $\red{(0,1)}$ 和 $\red{(1,1)}$ 上填入数字 $\red{1}$（见上图红色数字）。那么对于路径 $\red{P_1}$，我们可以得到 $\red{s(P_1)=\texttt{011}}$，对于路径 $\red{P_2}$，有 $\red{s(P_2)=\texttt{001}}$。

游戏要求小 D 找到一种填数字 $\red{0,1}$ 的方法，使得对于两条路径 $\red{P_1,P_2}$，如果 $\red{w(P_1)\gt w(P_2)}$，那么必须 $\red{s(P_1)\le s(P_2)}$。我们说字符串 $\red{a}$ 比字符串 $\red{b}$ 小，当且仅当字符串 $\red{a}$ 的字典序小于字符串 $\red{b}$ 的字典序，但是仅仅是找 $\red{1}$ 种方法无法满足小 $\red D$ 的好奇心，小 $\red D$ 更想知道这个游戏有多少种玩法，也就是说，有多少种填数字的方法满组游戏的要求？

小 $\red D$ 能力有限，希望你帮助他解决这个问题，即有多少种填 $\red{0,1}$ 的方法能满足题目要求。由于答案可能很大，你需要输出答案对 $\red{10^9+7}$ 取模的结果。

输入格式

输入文件共一行，包含两个正整数 $\red{n,m}$，由一个空格分隔，表示矩形的大小。其中 $\red{n}$ 表示矩形表格的行数，$\red{m}$ 表示矩形表格的列数。

输出格式

输出共一行，包含一个正整数，表示有多少种填 $\red{0,1}$ 的方法能满足游戏的要求。

注意：输出答案对 $\red{10^9+7}$ 取模的结果。

样例

输入样例 1

2 2

输出样例 1

12

样例说明 1

对于 $\red{2\times 2}$ 棋盘，有上图所示的 $\red{12}$ 种填数方法满足要求。

输入样例 2

3 3

输出样例 2

112

输入样例 3

5 5

输出样例 3

7136

提示

测试点编号	$\red{n\le}$	$\red{m\le}$
$\red{1\sim 4}$	$\red{3}$
$\red{5\sim 10}$	$\red{2}$	$\red{10^6}$
$\red{11\sim 13}$	$\red{3}$
$\red{14\sim 16}$	$\red{8}$	$\red{8}$
$\red{17\sim 20}$		$\red{10^6}$