题目描述

有 $\red{n}$ 名同学要乘坐摆渡车从人大附中前往人民大学，第 $\red{i}$ 位同学在第 $\red{t_i}$ 分钟去等车。只有一辆摆渡车在工作，但摆渡车容量可以视为无限大。摆渡车从人大附中出发、把车上的同学送到人民大学、再回到人大附中（去接其他同学），这样往返一趟总共花费 $\red{m}$ 分钟（同学上下车时间忽略不计）。摆渡车要将所有同学都送到人民大学。

凯凯很好奇，如果他能任意安排摆渡车出发的时间，那么这些同学的等车时间之和最小为多少呢？

注意：摆渡车回到人大附中后可以即刻出发。

输入格式

第一行包含两个正整数 $\red{n,m}$，以一个空格分开，分别代表等车人数和摆渡车往返一趟的时间。 第二行包含 $\red{n}$ 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔，第 $\red{i}$ 个非负整数 $\red{t_i}$ 代 表第 $\red{i}$ 个同学到达车站的时刻。

输出格式

输出一行，一个整数，表示所有同学等车时间之和的最小值（单位：分钟）。

样例

样例输入 1

5 1 
3 4 4 3 5

样例输出 1

0

样例解释 1

同学 $\red{1}$ 和同学 $\red{4}$ 在第 $\red{3}$ 分钟开始等车，等待 $\red{0}$ 分钟，在第 $\red{3}$ 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 $\red{4}$ 分钟回到人大附中。 同学 $\red{2}$ 和同学 $\red{3}$ 在第 $\red{4}$ 分钟开始等车，等待 $\red{0}$ 分钟，在第 $\red{4}$ 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 $\red{5}$ 分钟回到人大附中。 同学 $\red{5}$ 在第 $\red{5}$ 分钟开始等车，等待 $\red{0}$ 分钟，在第 $\red{5}$ 分钟乘坐摆渡车出发。 自此所有同学都被送到人民大学。总等待时间为 $\red{0}$。

样例输入 2

5 5 
11 13 1 5 5

样例输出 2

4

样例解释 2

同学 $\red{3}$ 在第 $\red{1}$ 分钟开始等车，等待 $\red{0}$ 分钟，在第 $\red{1}$ 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 $\red{6}$ 分钟回到人大附中。 同学 $\red{4}$ 和同学 $\red{5}$ 在第 $\red{5}$ 分钟开始等车，等待 $\red{1}$ 分钟，在第 $\red{6}$ 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 $\red{11}$ 分钟回到人大附中。 同学 $\red{1}$ 在第 $\red{11}$ 分钟开始等车，等待 $\red{2}$ 分钟；同学 $\red{2}$ 在第 $\red{13}$ 分钟开始等车， 等待 $\red{0}$ 分钟。他/她们在第 $\red{13}$ 分钟乘坐摆渡车出发。 自此所有同学都被送到人民大学。总等待时间为 $\red{4}$。

可以证明，没有总等待时间小于 $\red{4}$ 的方案。

提示

对于 $\red{10\%}$ 的数据，$\red{\red{n} \le 10, m = 1, 0 \le t_i \le 100}$。 对于 $\red{30\%}$ 的数据，$\red{\red{n} \le 20, m \le 2, 0 \le t_i \le 100}$。 对于 $\red{50\%}$ 的数据，$\red{\red{n} \le 500, m \le 100, 0 \le t_i \le 10^4}$。 另有 $\red{20\%}$ 的数据，$\red{\red{n} \le 500, m \le 10, 0 \le t_i \le 4 \times 10^6}$。 对于 $\red{100\%}$ 的数据，$\red{\red{n} \le 500, m \le 100, 0 \le t_i \le 4 \times 10^6}$。