题目描述

Sylvia 是一个热爱学习的女孩子。

前段时间， Sylvia 参加了学校的军训。众所周知，军训的时候需要站方阵。 Sylvia所在的方阵中有 $\red{n \times m}$ 名学生，方阵的行数为 $\red{n}$，列数为 $\red{m}$。

为了便于管理，教官在训练开始时，按照从前到后，从左到右的顺序给方阵中的学生从 $\red{1}$ 到 $\red{n \times m}$ 编上了号码（参见后面的样例）。即：初始时，第 $\red{i}$ 行第 $\red{j}$ 列的学生的编号是 $\red{(i − 1) \times m + j}$。

然而在练习方阵的时候，经常会有学生因为各种各样的事情需要离队。在一天中，一共发生了 $\red{q}$ 件这样的离队事件。每一次离队事件可以用数对 $\red{(x, y) (1\le x\le n,1\le y\le m)}$ 描述， 表示第 $\red{x}$ 行第 $\red{y}$ 列的学生离队。

在有学生离队后，队伍中出现了一个空位。为了队伍的整齐，教官会依次下达这样的两条指令：

1. 向左看齐。这时第一列保持不动，所有学生向左填补空缺。不难发现在这条指令之后，空位在第 $\red{x}$ 行第 $\red{m}$ 列。
2. 向前看齐。这时第一行保持不动，所有学生向前填补空缺。不难发现在这条指令之后，空位在第 $\red{n}$ 行第 $\red{m}$ 列。

教官规定不能有两个或更多学生同时离队。即在前一个离队的学生归队之后，下一个学生才能离队。因此在每一个离队的学生要归队时，队伍中有且仅有第 $\red{n}$ 行第 $\red{m}$ 列一个空位，这时这个学生会自然地填补到这个位置。

因为站方阵真的很无聊，所以 Sylvia 想要计算每一次离队事件中，离队的同学的编号是多少。

注意：每一个同学的编号不会随着离队事件的发生而改变，在发生离队事件后方阵中同学的编号可能是乱序的。

输入格式

输入共 $\red{q+1}$ 行。

第 $\red{1}$ 行包含 $\red{3}$ 个用空格分隔的正整数 $\red{n, m, q}$，表示方阵大小是 $\red{n}$ 行 $\red{m}$ 列，一共发生了 $\red{q}$ 次事件。

接下来 $\red{q}$ 行按照事件发生顺序描述了 $\red{q}$ 件事件。每一行是两个整数 $\red{x, y}$， 用一个空格分隔， 表示这个离队事件中离队的学生当时排在第 $\red{x}$ 行第 $\red{y}$ 列。

输出格式

按照事件输入的顺序，每一个事件输出一行一个整数，表示这个离队事件中离队学生的编号。

样例

样例输入

2 2 3
1 1
2 2
1 2

样例输出

1
1
4

样例解释

列队的过程如上图所示，每一行描述了一个事件。

在第一个事件中，编号为 $\red{1}$ 的同学离队，这时空位在第一行第一列。接着所有同学向左标齐，这时编号为 $\red{2}$ 的同学向左移动一步，空位移动到第一行第二列。然后所有同学向上标齐，这时编号为 $\red{4}$ 的同学向上一步，这时空位移动到第二行第二列。最后编号为 $\red{1}$ 的同学返回填补到空位中。

提示