题目描述

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 $\red N$ 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 $\red M$ 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入格式

输入文件第一行包含三个整数 $\red{ L,N,M }$，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。

接下来 $\red N$ 行，每行一个整数，第 $\red i$ 行的整数 $\red{D_i}$（$\red{0 < D_i < L}$）表示第 $\red i$ 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同 一个位置。

输出格式

输出文件只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例

样例输入

25 5 2 
2
11
14
17 
21

样例输出

4

数据范围与提示

对于$\red{20\%}$ 的数据，$\red{ 0 \leq M \leq N \leq 10 }$。

对于$\red{50\%}$ 的数据，$\red{ 0 \leq M \leq N \leq 100 }$。

对于$\red{100\%}$ 的数据，$\red{ 0 \leq M \leq N \leq 50,000 }$，$\red{1 \leq L \leq 1,000,000,000 }$。