题目描述

阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有 $\red{N}$ 家住户，第 $\red{i}$ 家住户到入口的距离为 $\red{S_i}$ 米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的 $\red{X }$家住户推销产品，然后再原路走出去。 阿明每走 $\red{1 }$米就会积累 $\red{1}$ 点疲劳值，向第 $\red{i}$ 家住户推销产品会积累 $\red{A_i}$ 点疲劳值。

阿明是工作狂，他想知道，对于不同的 $\red{X}$，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。

输入格式

第一行有一个正整数 $\red{N}$，表示螺丝街住户的数量。 接下来的一行有 $\red{N}$ 个正整数，其中第 $\red{i}$ 个整数$\red{ S_i}$ 表示第$\red{ i}$ 家住户到入口的距离。数据保证$\red{ {S_1}≤{S_2}≤…≤{S_n}<10^8。}$ 接下来的一行有 $\red{N}$ 个正整数，其中第 $\red{i}$ 个整数 $\red{A_i}$ 表示向第 $\red{i}$ 户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证 $\red{A_i<10^3}$

输出格式

输出 $\red{N}$ 行，每行一个正整数，第 $\red{i}$行整数表示当 $\red{X = i}$时，阿明最多积累的疲劳值。

样例

样例输入

5
1 2 2 4 5
5 4 3 4 1

样例输出

12
17
21
24
27

提示

对于 $\red{20\%}$的数据，$\red{1≤N≤20；}$ 对于 $\red{40\%}$的数据，$\red{1≤N≤100；}$ 对于 $\red{60\%}$的数据，$\red{1≤N≤1000；}$ 对于 $\red{100\%}$的数据，$\red{1≤N≤100000。}$

【输入输出样例说明】 $\red{X=1}$：向住户 $\red{4}$推销，往返走路的疲劳值为 $\red{4+4}$，推销的疲劳值为 $\red{4}$，总疲劳值 $\red{4+4+4=12}$。 $\red{X=2}$：向住户 $\red{1、4}$推销，往返走路的疲劳值为 $\red{4+4}$，推销的疲劳值为 $\red{5+4}$，总疲劳值$\red{4+4+5+4=17}$。 $\red{X=3}$：向住户 $\red{1、2、4}$ 推销，往返走路的疲劳值为 $\red{4+4}$，推销的疲劳值为 $\red{5+4+4}$，总疲劳值$\red{ 4+4+5+4+4=21}$。 $\red{X=4}$：向住户 $\red{1、2、3、4}$ 推销，往返走路的疲劳值为 $\red{4+4}$，推销的疲劳值为 $\red{5+4+3+4}$， 总疲劳值 $\red{4+4+5+4+3+4=24}$。或者向住户 $\red{1、2、4、5}$推销，往返走路的疲劳值为 $\red{5+5}$，推销的疲劳值为 $\red{5+4+4+1}$，总疲劳值 $\red{5+5+5+4+4+1=2}$。 $\red{X=5}$：向住户 $\red{1、2、3、4、5}$ 推销，往返走路的疲劳值为 $\red{5+5}$，推销的疲劳值为 $\red{5+4+3+4+1}$， 总疲劳值 $\red{5+5+5+4+3+4+1=27}$。