题目描述

传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏宝楼，藏宝楼的门口竖着一个木板，上面写有几个大字：寻宝说明书。说明书的内容如下：

藏宝楼共有 $\red{N+1}$ 层，最上面一层是顶层，顶层有一个房间里面藏着宝藏。除了顶层外，藏宝楼另有 $\red{N}$ 层，每层 $\red{M}$ 个房间，这$\red{ M}$ 个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为 $\red{0，…，M-1}$。其中一些房间有通往上一层的楼梯，每层楼的楼梯设计可能不同。每个房间里有一个指示牌，指示牌上有一个数字 $\red{x}$，表示从这个房间开始按逆时针方向选择第 $\red{x}$ 个有楼梯的房间（假定该房间的编号为 $\red{k}$），从该房间上楼，上楼后到达上一层的 $\red{k}$号房间。比如当前房间的指示牌上写着 $\red{2}$，则按逆时针方向开始尝试，找到第$\red{ 2}$ 个有楼梯的房间，从该房间上楼。

如果当前房间本身就有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。寻宝说明书的最后用红色大号字体

写着：“$\red{'寻宝须知：帮助你找到每层上楼房间的指示牌上的数字（即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字）总和为打开宝箱的密钥”'}$。

请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。

输入格式

第一行 $\red{2}$ 个整数 $\red{N}$ 和 $\red{M}$，之间用一个空格隔开。$\red{N}$ 表示除了顶层外藏宝楼共 $\red{N}$ 层楼，$\red{M}$ 表示除顶层外每层楼有 $\red{M}$个房间。

接下来$\red{N*M}$ 行，每行两个整数，之间用一个空格隔开，每行描述一个房间内的情况，其中第$\red{(i-1)*M+j}$行表示第 $\red{i}$ 层 $\red{j-1}$ 号房间的情况$\red{（i=1, 2, …, N；j=1, 2, … ,M）}$。第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层（$\red0$ 表示没有，$\red1$ 表示有），第二个整数表示指示牌上的数字。注意，从 $\red{j}$ 号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是 $red{j}$ 号房间。

最后一行，一个整数，表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝（注：房间编号从 $\red0$ 开始）。

输出格式

输出只有一行，一个整数，表示打开宝箱的密钥，这个数可能会很大，请输出对$\red{20123}$取模的结果即可。

样例

样例输入

2 3
1 2
0 3
1 4
0 1
1 5
1 2
1

样例输出

5

数据范围与提示

【输入输出样例说明】

第一层：

$\red0$ 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 $\red2$；

$\red1$ 号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是 $\red3$；

$\red2$ 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 $\red4$；

第二层：

$\red0$ 号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是 $\red1$；

$\red1$ 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 $\red5$；

$\red2$ 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 $\red2$；

小明首先进入第一层（底层）的 $\red1$ 号房间，记下指示牌上的数字为 $\red3$，然后从这个房间开始，沿逆时针方向选择第 $\red3$ 个有楼梯的房间 $\red2$ 号房间进入，上楼后到达第二层的 $\red2$ 号房间，记下指示牌上的数字为 $\red2$，由于当前房间本身有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。因此，此时沿逆时针方向选择第 $\red2$ 个有楼梯的房间即为 $\red1$ 号房间，进入后上楼梯到达顶层。这时把上述记下的指示牌上的数字加起来，即 $\red{3+2=5}，所以打开宝箱的密钥就是$\red5$。

【数据范围】

对于 $\red{50\%}$数据，有 $\red{0 < N \leq 1000}$，$\red{0 < x < 10000；}$

对于 $\red{100\%}$数据，有 $\red{0 < N \leq 10000}$，$\red{0 < M \leq 100}$，$\red{0 < x \leq 1,000,000。}$