题目描述

对于 1 位二进制变量定义两种运算：

运算符	运算规则
⊕	0⊕0=0 0⊕1=1 1⊕0=1 1⊕1=1
×	0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1

运算的优先级是：

运算的优先级是：

1. 先计算括号内的，再计算括号外的。

2. $\red{“×”}$运算优先于$\red{“⊕”}$运算，即计算表达式时，先计算$\red{×}$运算，再计算$\red{⊕}$运算。

例如：计算表达式$\red{A⊕B × C }$时，先计算$\red{B × C}$，其结果再与$\red{A }$做$\red{⊕}$运算。

现给定一个未完成的表达式，例如$\red{\_+(\_\times\_)}$，请你在横线处填入数字$\red{0}$ 或者$\red{1}$，请问

有多少种填法可以使得表达式的值为$\red{0}$。

输入格式

共$\red{2}$ 行。

第 $\red{1}$ 行为一个整数$\red{L}$，表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。

第 $\red{2}$ 行为一个字符串包含$\red{L}$ 个字符，其中只包含$\red{’（’、’）’、’+’、’*’}$这$\red{4 }$种字符，其中$\red{’（’、’）’}$是左右括号，$\red{’+’、’*’}$分别表示前面定义的运算符$\red{“⊕”}$和$\red{“×”}$。这行字符按顺序

给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

输出格式

共$\red{1 }$行。包含一个整数，即所有的方案数。注意：这个数可能会很大，请输出方案数对$\red{10007}$ 取模后的结果。

样例

样例输入

4  
+(*)

样例输出

3

数据范围与提示

【输入输出样例说明】

给定的表达式包括横线字符之后为：$\red{\_+(\_\times\_)}$

在横线位置填入$\red{(0、0、0)、(0、1、0)、(0、0、1)}$时，表达式的值均为$\red{0}$，所以共有$\red{3}$种填法。

【数据范围】

对于 $\red{20\%}$的数据有$\red{0 ≤L≤ 10}$。

对于 $\red{50\%}$的数据有$\red{0 ≤L≤ 1,000}$。

对于 $\red{70\%}$的数据有$\red{0 ≤L≤ 10,000}$。

对于 $\red{100\%}$的数据有$\red{0 ≤L≤ 100,000}$。

对于 $\red{50\%}$的数据输入表达式中不含括号。