题目描述

经过 11 年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过

其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为 $\red{0}$ 时，则能够拦截与它位置恰好相同

的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当

天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投

入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

输入格式

第一行包含 $\red{4}$ 个整数 $\red{x_1 、y_1 、x_2 、y_2}$ ，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导

弹拦截系统的坐标分别为$\red{ (x_1 , y_1 )、(x_2 , y_2 )}$。

第二行包含 $\red{1 }$个整数 $\red{N}$，表示有 $\red{N}$ 颗导弹。接下来 $\red{N}$ 行，每行两个整数 $\red{x、y}$，中间用

一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标$\red{(x, y)}$。不同导弹的坐标可能相同。

输出格式

输出只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。

样例

样例输入1

0 0 10 0
2
-3 3
10 0

样例输出1

18

样例 1 说明

样例 1 中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为$\red{ 18 }$和 $\red{0}$。

样例输入2

0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1

样例输出2

30

样例 2 说明

样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，

两套系统工作半径的平方分别为 $\red{20}$ 和 $\red{10}$。

数据范围与提示

【提示】 两个点

$\red{(x_1 , y_1 )、(x_2 , y_2 )}$

之间距离的平方是 $\red{(x_1 − x_2 ) ^ 2 +(y_1 − y_2 ) ^ 2}$ 。

两套系统工作半径 $\red{r_1 、r_2}$ 的平方和，是指 $\red{r_1 、r_2}$ 分别取平方后再求和，即 $\red{r_1 ^ 2 +r_2^2}$。

【数据范围】 对于$\red{ 10\%}$的数据，$\red{N = 1}$

对于 $\red{20\%}$的数据，$\red{1 ≤ N ≤ 2}$

对于$\red{ 40\%}$的数据，$\red{1 ≤ N ≤ 100}$

对于 $\red{70\%}$的数据，$\red{1 ≤ N ≤ 1000}$

对于 $\red{100\%}$的数据，$\red{1 ≤ N ≤ 100000}$，且所有坐标分量的绝对值都不超过$\red{ 1000}$