题目描述

上课的时候总有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的$\red{D}$对同学上课时会交头接耳。同学们在教室中坐成了$\red{M}$行$\red{N}$列，坐在第$\red{i}$行第$\red{j}$列的同学的位置是$\red{（i，j）}$，为了方便同学们进出，在教室中设置了$\red{K}$条横向的通道，$\red{L}$条纵向的通道。于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了两个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生对数最少。

输入格式

输入的第一行，有$\red{5}$各用空格隔开的整数，分别是$\red{M，N，K，L，D（2< =N，M< =1000，0< =K< M，0< =L< N，D< =2000）}$。 接下来$\red{D}$行，每行有$\red{4}$个用空格隔开的整数，第$\red{i}$行的$\red{4}$个整数$\red{X_i，Y_i，P_i，Q_i}$，表示坐在位置$\red{(X_i,Y_i)}$与$\red{(P_i,Q_i)}$的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。 输入数据保证最优方案的唯一性。

输出格式

第一行包含$\red{K}$个整数，$\red{a_1a_2……a_K}$，表示第$\red{a_1}$行和$\red{a_1+1}$行之间、第$\red{a_2}$行和第$\red{a_2+1}$行之间、…、第$\red{a_K}$行和第$\red{a_K+1}$行之间要开辟通道，其中$\red{a_i< a_i+1}$，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。 第二行包含$\red{L}$个整数，$\red{b_1b_2……b_k}$，表示第$\red{b_1}$列和$\red{b_1+1}$列之间、第$\red{b_2}$列和第$\red{b_2+1}$列之间、…、第$\red{b_L}$列和第$\red{b_L+1}$列之间要开辟通道，其中$\red{b_i< b_i+1}$，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。

样例

输入样例

4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4

输出样例

2
2 4

提示

上图中用符号$\red{*、※、+}$标出了 $\red{3}$ 对会交头接耳的学生的位置，图中 $\red{3}$ 条粗线的位置表示通道，图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。