题目描述

元旦快到了，校学生会让乐乐负责新年晚会的纪念品发放工作。为使得参加晚会的同学所获得的纪念品价值相对均衡，他要把购来的纪念品根据价格进行分组，但每组最多只能包括两件纪念品， 并且每组纪念品的价格之和不能超过一个给定的整数。为了保证在尽量短的时间内发完所有纪念品，乐乐希望分组的数目最少。

你的任务是写一个程序，找出所有分组方案中分组数最少的一种，输出最少的分组数目。

输入格式

含$\red{n+2}$行:

第$\red{1}$行包括一个整数$\red{w}$，为每组纪念品价格之和的上限；

第$\red{2}$行为一个整数$\red{n}$，表示购来的纪念品的总件数；

第$\red{3-n+2}$行每行包含一个正整数$\red{P_i(5≤P_i≤w)}$，表示所对应纪念品的价格。

输出格式

仅一行，包含一个整数，即最少的分组数目。

样例

输入样例

100
9     
90     
20     
20     
30     
50     
60     
70     
80     
90

输出样例

6

提示

$\red{50 \%}$的数据满足: $\red{1 \leq n \leq 15}$

$\red{100 \%}$的数据满足: $\red{1 \leq n \leq 30000}$，$\red{80 \leq W \leq 200}$