题目描述

我们现在要利用 $\red m$ 台机器加工 $\red n$ 个工件，每个工件都有 $\red m$ 道工序，每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。

每个工件的每个工序称为一个操作，我们用记号 $\red j$$\red -$$\red k$ 表示一个操作，其中 $\red j$ 为 $\red 1$ 到 $\red n$ 中的某个数字，为工件号； $\red k$ 为 $\red 1$ 到 $\red m$ 中的某个数字，为工序号，例如 $\red 2$$\red -$$\red 4$ 表示第 $\red 2$ 个工件第 $\red 4$ 道工序的这个操作。在本题中，我们还给定对于各操作的一个安排顺序。

例如，当 $\red {n=3，m=2}$ 时，“$\red 1$$\red -$$\red 1$，$\red 1$$\red -$$\red 2$，$\red 2$$\red -$$\red 1$，$\red 3$$\red -$$\red 1$，$\red 3$$\red -$$\red 2$，$\red 2$$\red -$$\red 2$”就是一个给定的安排顺序，即先安排第 $\red 1$ 个工件的第 $\red 1$ 个工序，再安排第 $\red 1$ 个工件的第 $\red 2$ 个工序，然后再安排第 $\red 2$ 个工件的第 $\red 1$ 个工序，等等。

一方面，每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件：

$\red{(1)}$ 对同一个工件，每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始；

$\red{(2)}$ 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。

另一方面，在安排后面的操作时，不能改动前面已安排的操作的工作状态。

由于同一工件都是按工序的顺序安排的，因此，只按原顺序给出工件号，仍可得到同样的安排顺序，于是，在输入数据中，我们将这个安排顺序简写为“$\red 1$ $\red 1$ $\red 2$ $\red 3$ $\red 3$ $\red 2$”。

还要注意，“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时，有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。

例如，取 $\red {n=3,m=2}$，已知数据如下：

则对于安排顺序“$\red 1$ $\red 1$ $\red 2$ $\red 3$ $\red 3$ $\red 2$”，下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是 $\red {10}$ 与 $\red{12}$ 。

当一个操作插入到某台机器的某个空档时（机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档），可以靠前插入，也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些，我们约定：在保证约束条件$\red{(1)}$$\red{(2)}$的条件下，尽量靠前插入。并且，我们还约定，如果有多个空档可以插入，就在保证约束条件$\red{(1)(2)}$的条件下，插入到最前面的一个空档。于是，在这些约定下，上例中的方案一是正确的，而方案二是不正确的。

显然，在这些约定下，对于给定的安排顺序，符合该安排顺序的实施方案是唯一的，请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。

输入格式

第 $\red 1$ 行为两个正整数 $\red m$ $\red n$ ，用一个空格隔开（其中 $\red m$ 表示机器数， $\red n$ 表示工件数）。

第 $\red 2$ 行： $\red{m\times n}$ 个用空格隔开的数，为给定的安排顺序。

接下来的 $\red{2n}$ 行，每行都是用空格隔开的 $\red m$ 个正整数，每个数不超过 $\red{20}$ 。其中前 $\red n$ 行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号，第 $\red 1$ 个数为第 $\red 1$ 个工序的机器号，第 $\red 2$ 个数为第 $\red 2$ 个工序机器号，等等；后 $\red n$ 行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。

可以保证，以上各数据都是正确的，不必检验。

输出格式

只有一个正整数，为最少的加工时间。

样例

输入样例

2 3
1 1 2 3 3 2
1 2 
1 2 
2 1
3 2 
2 5 
2 4

输出样例

10

提示

对于$\red{100\%}$ 的数据，$\red{m,n<20}$ 。